Web、メール、印刷ドキュメントを作成するための Microsoft ワード プロセッシング ソフトウェア製品のファミリ。
Office 2013 の頃の年賀状作成ソフトに含まれるフォントは、そのまま Office でも利用できたと思いますが、年賀状ソフトも
UWP アプリになってきて、特に PC にバンドルされているものは 起動している時だけ利用でき、閉じるとフォントを削除するようになっているようです。別購入したものも同じかどうかは不明ですが。
ストア版の Office をデスクトップ版に変更するだけなら、費用はかかりません。
ストア版をアンインストールして、Office に紐づいている Microsoft アカウントでデスクトップ版を再インストールするだけです。
使用できるフォントは変わらないはずですが、2013 に比べてどういったフォントが減っているか分かると、原因を見つけるヒントになると思います。