Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
プレインストール版の Office 2013 の場合には、Microsoft アカウントと紐づきませんので、再インストールや、ライセンス認証の際には必ずPCについていたプロダクトキーが必要になります。
まずはプロダクトキーの記載されていた、カードをもう一度探してみてください。
・[Office 2013] 再インストールする方法を教えてください
どうしても見つからない場合には、ここではどうにもならないので、あとはサポート窓口に相談するぐらいしかないかと思います。