私も含めOfficeは365を使用しているのですが、社員には2016One noteはインストールされていません。
他の社員の方は Windows 10 付属の OneNote をご利用で、reon_reon 様は OneNote 2016 で開いているということですね。
他の社員の方が利用している "OneNote for Windows 10" はクラウド前提なので、ファイルサーバー上の OneNote ブック閲覧には適しません。
OneDrive 上に置くことが NG とのことですので、SharePoint Online 上に置くことが可能であれば、共有フォルダ (ファイルサーバー) から SharePoint Online に OneNote データ移行をご検討おねがいします
<参考>
Office 2019 および Microsoft 365 の OneNote についてよく寄せられる質問 - Office サポート
--------------- 以下抜粋 ---------------
OneNote for Windows 10 でローカルのノートブックにアクセスするにはどうすればよいですか。
最新バージョンの OneNote では、ノートブックはクラウドに保存されるので、どこからでもアクセスできます。
ローカルにノートブックがある場合は、OneDrive または SharePoint Online に移動して、どこからでもノートにアクセスできます。 オンプレミスの SharePoint もサポートされています。
開始するには、OneNote for Windows 10 を開き、 こちらの手順に従って、ノートブックを OneDrive に移動してください。
--------------- 抜粋以上 ---------------
上記をお読みになって、クラウド前提であることが理解しづらい場合は、***英語版***を読まれると良いかもしれません。