Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
VL版の Office 2019、個人向けの Office 2016 は、どちらもクイック実行のインストールで、バージョンは同じ 16.0 です。
異なるのは更新チャンネルが、VL版はたぶん半期チャンネル、個人用が月次チャンネルと異なるので、同一PCに両方インストールはできない条件に該当するためエラーになります。
Office をインストールまたは修復するときに「以下の製品を同時にインストールすることはできません」というエラーが表示される
アンインストールしてから再インストールしたようですが、通常のアンインストールでは一部ファイルが残って影響しているとも考えられます。
以下のアンインストールサポートツールを使用して削除を行って、かつ PC を一度再起動してからインストールを行ってみてはどうでしょうか。