PC購入時についていたプロダクトキーは、Office 製品を最初に利用されるときに、Microosft アカウントと緋もづけるためのもので、あくまでも初回インストール用のものになります。
仮に、10月に購入されて、すでに Word や Excel といった Office 製品をご使用であれば、すでにこの紐付けは完了されているはずです。
今後の Office 製品の再インストールのときなどには、ご使用時に最初に紐付けをされたMicrosoft アカウントにて "サービスとサブスクリプション" の画面にサインインして行いますので、プロダクトキーは不要になります。
再インストールなどでプロダクトキーが必要な場合には、"サービスとサブスクリプション" の画面で確認することも可能です。
・サービスとサブスクリプション
仮にPCを購入されてからまだ一度も使用されておらず、Microsoft アカウントとの紐付けも行っていなかったという場合だとした場合、もしPC購入時についていたプロダクトキーについては、再発行は難しいかと思いますが、どうしても相談されたいという場合であれば、お問い合わせ窓口に相談するぐらいしかないかと思います。
・お問い合わせ先