Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
Windows をリカバリー(初期化)後は、Office は再インストールが必要になります。
FMVA77WW は Office Home & Business Premium または Office Personal Premium が搭載されているようですが、Office なしのモデルに Office 2010 をインストールして使用されていたのでしょうか。
Office Premium 製品搭載の機種でしたら、購入後初回のセットアップで使用した Microsoft アカウントで、下記のページにサインインすると、Office Premium 製品が表示されますので、インストールするから再度インストールをします。
Microsoft アカウント|サービスとサブスクリプション
サインインするアカウントが違っていたり、別のアカウント使用しても、Office 製品は表示されませんので、初回設定時のものを使用してください。
Office 2010 を使用していたのでしたら、Office の DVDメディア とプロダクトキーを使用して再インストールします。
ただし、今月 10月13日ですべてのサポートが終了しましたので、セキュリティリスクがたかくなるため、新しい Office に変更することを勧めます。
上手くいかない状況の詳細を書かれたほうが、適切なアドバイスを集めやすくなると思います。