Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
>ということは、Office2021Pro plusとvisio2016は、どうしたって共存できないということですか?
非正規品の「Office 2021Pro plus」については、貴方は正規ライセンスを所持していないので、忘れてください。
まずは、お持ちのVisio2016のライセンスはどう言ったものですか?(パッケージ版、ボリュームライセンス版)
お持ちのVisio2016を使用するのであれば、Visioライセンス形態(インストール形式、更新チャンネル)に合わせたOffice製品を購入する必要があります。
Officeに関してはお勤めの会社の方で対応できるかも知れないので、善場 進さんが回答している様にOfficeライセンスの貸与の有無も含めて、社内のIT管理部門に相談してください。