Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
>再認証を求められました
プロダクトキーなどは求められていないでしょうか?
ライセンス表示の右側の∨をクリックするとプロダクトキーが表示されます。(製品名は置き換えてください)
その表示されるプロダクトキーをコピーして入力します。
(現在お持ちのプロダクトキーは引き換え券なので内容は異なります)
お持ちのMac用のライセンスは同一アカウントであれば2台にインストールが可能です。
現在3ライセンスで3台ということであれば、どのライセンスでも認証、再インストールは可能です。Mac版ではこうなってしまうとお手上げです。
Windows版であれば、Windowsシステムのcmdからプロダクトキーの一部が見れるので一部照合で特定は可能ですがMacではシステムの関係上できないようです。
あとはインストール日くらいしか判断材料がありません。
一つのアカウントで理論上25ライセンスまで紐付ける事ができますが、そういった使い方をしているところ(事業所など)はほぼ何らかのトラブルを抱えます(Windows版のところが多いので手間をかければ解決できますが)
認証自体は伺っている情報の限り、どのライセンスでも可能なのでそうやって使っていく他なさそうです。
個人で複数デバイス、複数ライセンスを使う、さらにMacであればサポート期間の問題もあるので本来なら Microsoft 365 Personalのサブスクリプションの方が機能、使い勝手などは上でしょう。