Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
>もともとoffice365でサブスク会員になり、アプリをインストールした状態で使用しておりました
仕事向けで書かれていますが法人ライセンス/個人ライセンスどちらでしょう?
>パソコンを会社で、新しい人に使わせるために
Microsoft 365 Personalを「使い回し」しているのであればライセンス違反です。今回の問題とは別に先を紹介するわけにはいきません。
Office365のライセンス違反に気を付けましょうというお話 | 初めての情シス日記
Office 365のライセンスは複数ユーザーで使い回すことができない?真相を解説 | Office (オフィス) 365相談センターブログ | SB C&S
現在インストーラの実行後になんらかの問題が発生しているのは事実としてあります。なので正規のライセンスであればサポート問い合わせをお勧めします。
ただ法人サポートは土日休みです。