Web、メール、印刷ドキュメントを作成するための Microsoft ワード プロセッシング ソフトウェア製品のファミリ。
Office 2013 は 2016 が発売後の 2017年頃に販売終了になった製品で、発売後10年のサポート期間も終了していますので、非正規品である可能性が高いです。
非正規品の Office にご注意ください。- Microsoft Office
購入経緯の詳細 (購入先、購入方法、2013の正式製品名、プレインストール版/パッケージ版の区別など) が分からないですが、サポートの終了している製品を新規にインストールしての使用は不可と思います。
インストールしても認証できないため、使用不可になります。
・非正規品(不正品) である場合や、使用OSによってはインストール不可
・プレインストール版 (キーカードの色が白) は、付属していたPC以外では使用不可
・パッケージ版 (キーカードの色が黄緑や青) で以前使用済みのものは以前のMSアカウントが必要
新品の正規品は7年前に販売終了しているため、偽造品、法人向け専用の製品の横流しの可能性も。
・正規品で未使用の場合でも、プロダクトキーのアクティブな有効期間が無効状態になっている場合でも、
サポート終了製品のためアクティブ化する対処ができないので使用は不可。
使用OSによりますが、正規の販売店からサポートされている正規品を購入すれば、質問された問題は起きません。万一問題が出た場合はサポートに問い合わせて対応も可能です。