Processes in Microsoft 365 for setting up Office apps, redeeming product keys, and activating licenses.
Officeには初期設定時にMicrosoft アカウントに紐づけるタイプと紐づけないタイプがあります。
ほとんどの場合紐づけるタイプですが、法人PCとして販売されている製品の一部は紐づけないタイプがあります。
紐づけるタイプの場合は設定時のMicrosoft アカウントを探すほかありません。
逆に、紐づけるタイプの場合プロダクトキーだけあっても何も出来ず、Microsoft アカウントを使って再インストールします。
参考情報
FMV Q&A - [Office 2019] インストールする方法を教えてください。 - FMVサポート : 富士通パソコン
サービスとサブスクリプションにOffice製品が無い場合、アカウントが間違っているということになります。
※購入履歴ではなく「サービスとサブスクリプション」の項目です。見ている部分が間違えてませんか?
社用といっているので紐づけないタイプの可能性もありそうですが、その場合プロダクトキーを紛失しているとなるとどうすることもできません。
第三者ではどちらのタイプなのかわからないため、富士通側へ問い合わせ、これはMicrosoft アカウントに紐づけるタイプ・紐づけないタイプなのかを判明させることが先決かと思います。
※OfficeのことはMSへ聞けと言われる可能性がありますが、これはMS側ではわからない情報になります。