> ページ設定は、シート-セルのエラー<空白>にしています。
ページ設定における[セルのエラー]オプションは、あくまで
そのワークシートの印刷時にのみ適用されるものです。

印刷プレビューや印刷実行時においてはエラー値が空白として
出力されますが、シートビュー上の表示に作用する設定ではありません。
> =CHOOSE(P6,$AQ$81,$AR$81,$AS$81,$AT$81,$AU$81,$AV$81,$AW$81,$AX$81,$AY$81,$AZ$81)
> 関連するセルに数値を入力しなければ「#VALUE!」が表示
CHOOSE 関数の仕様上、#VALUE! エラーが返されるのは第 1 引数に渡している
インデックスが第 2 引数以降で渡されている範囲から外れているか、
もしくは「 #VALUE! エラーが返されているセル」を参照している場合だけです。
> 残りのセルは空白です。
第 1 引数に渡しているのが空白セルなのであれば、原則的に #VALUE! エラーが返されます。
( CHOOSE 関数のみで)空白が返されることは通常ではありえません。
逆に、第 1 引数に渡しているインデックスが第 2 引数以降で渡されている範囲内
(本件の場合は 1 以上 10 以下の数値)に収まっている状況下において、
もしその数式セルが空白で表示されるとすれば、以下の 1, 2 のいずれかに
該当する場合でしょう。
- CHOOSE 関数によって参照されたのが「値が空文字列("")であるセル」である。
- CHOOSE 関数によって参照されたのが空白セルであり、かつ次のいずれかの設定が施されている。 ・その数式セルの表示形式に対し、0 を空文字列として表示するカスタム書式に設定されている。
・そのワークシートの[ゼロ値のセルにゼロを表示する]オプションがオフに設定されている。
とりあえず上記の内容を踏まえた上で、以下の点について再度ご確認されることをお奨めします。
・AQ81 から AZ81 までの範囲に、空白セル/値が空文字列であるセル/#VALUE! エラーを返しているセルが含まれていないか。
・各行の数式セルにおいて「CHOOSE 関数の第 1 引数」以外に異なる記述がないか。