PC名を変えたのはあまり関係しません。
Microsoft アカウント への再登録は、一旦管理者権限のローカルアカウントでサインインを確認した後、再度そのまま Microsoft アカウント に移行することで完了します。Microsoft アカウント への登録や登録したアカウントでのサインインはときどき、ファイルシステムの問題やユーザープロファイルの損傷などが原因でトラブルやエラー等が発生して、上手く行かない場合があります。
ご存知無い方が結構いますが、1台のPCに複数個のローカルアカウントを作成することと、複数個のそれらアカウントをそれぞれ別の Microsoft アカウントに紐付けすることが可能です。なので上手く行かない場合には、別のローカルアカウントを作成して試す方法もあります。それらの Microsoft アカウント のどれかに PCデバイスを紐付けしておけばよい訳なので、心配は無用です。