Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
すでに回答にもありますが、2台目のインストールにはプロダクトキーは使用しません。
購入時に入手されたプロダクトキーは、初回インストール用のもので、ご使用のMicrosoft アカウントとの紐づけがされると、利用できなくなってしまいます。
なので2台目を含め、2回目以降のインストールについてはすべて初回インストールの際に紐づけされた Microsoft アカウントのサブスクリプションの画面にアクセスして、「購入済みの製品」のところに表示されているはずの「Office Home&Business 2024」 のところからインストールを行います。
仮に上記にアクセスした際に製品名が表示されない場合には、アカウントが異なるということになります。