ブラウザの閲覧データを全期間全項目削除するか、Edgeの新しいInPrivateウィンドウで、Microsoftアカウントにサインインして、あなたの情報の画面から「名前を編集する」では姓と名が空欄になっていないか確認してはどうでしょう?その他、埋めるべき情報が空欄になっているところがあれば適切に設定してみてはどうでしょう?
また、
Microsoft 365 Personal の3ヶ月無料サブスクリプションが終了してから1週間以上経過しないと、Office Home and Business 2024に無料での切り替えがすすまないこともこのコミュニティフォーラムに報告されているので、もう少し気長に対応してみてはどうでしょう。それでも、切り替えが一向に進まないようであれば、Microsoftサポートに相談してみてはどうですか?
サポート窓口が混雑していてコールバックなどに時間をかなり要するかもしれませんが、解決にはサポートでの対応が必要なので辛抱強く気長に対処されてみてはどうですか?
<参考>
Office Home and Business 2024 に切り替える
https://support.microsoft.com/ja-JP/Office/switch-to-office-home-and-business-2024
<参考>
Office プレインストール済みの PC についてよく寄せられる質問
https://support.microsoft.com/ja-JP/accounts-billing/subscriptions/frequently-asked-questions-for-office-pre-installed-pc#PickTab=Microsoft_365_Personal&picktab=microsoft_365_personal
<参考>
マイクロソフト サポートの利用方法 (ホームユーザー向け)
https://sway.cloud.microsoft/jGpeHioJ7jGSGzZH
<参考>
Microsoft 365 カスタマー サービス & サポート
https://support.microsoft.com/ja-jp/office/microsoft-365-%E3%82%AB%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%9E%E3%83%BC-%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%93%E3%82%B9-%E3%82%B5%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88-96162163-b3aa-498b-bbbb-5e757b0f31da
<参考>
[記事] Microsoft の電話サポートについて
https://learn.microsoft.com/ja-jp/answers/questions/2288499/%28-%29-microsoft