Single.Epsilon フィールド
定義
重要
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ゼロより大きい最小の Single 値を表します。 このフィールドは定数です。
public: float Epsilon = 1.401298E-45;public const float Epsilon = 1.401298E-45;val mutable Epsilon : singlePublic Const Epsilon As Single = 1.401298E-45フィールド値
Value = 1.401298E-45注釈
プロパティの値は、インスタンスの Epsilon 値が 0 の場合に数値演算または比較で有意な最小の正 Single の値を Single 反映します。 たとえば、次のコードは、0 と Epsilon が等しくない値と見なされることを示しています。一方、 の値の Epsilon 0 と半分は等しいと見なされます。
using System;
public class Example
{
public static void Main()
{
float[] values = { 0f, Single.Epsilon, Single.Epsilon * .5f };
for (int ctr = 0; ctr <= values.Length - 2; ctr++)
{
for (int ctr2 = ctr + 1; ctr2 <= values.Length - 1; ctr2++)
{
Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}",
values[ctr], values[ctr2],
values[ctr].Equals(values[ctr2]));
}
Console.WriteLine();
}
}
}
// The example displays the following output:
// 0 = 1.401298E-45: False
// 0 = 0: True
//
// 1.401298E-45 = 0: False
open System
let values = [ 0f; Single.Epsilon; Single.Epsilon * 0.5f ]
for i = 0 to values.Length - 2 do
for i2 = i + 1 to values.Length - 1 do
printfn $"{values[i]:r} = {values[i2]:r}: {values[i].Equals(values[i2])}"
printfn ""
// The example displays the following output:
// 0 = 1.401298E-45: False
// 0 = 0: True
//
// 1.401298E-45 = 0: False
Module Example
Public Sub Main()
Dim values() As Single = { 0, Single.Epsilon, Single.Epsilon * .5 }
For ctr As Integer = 0 To values.Length - 2
For ctr2 As Integer = ctr + 1 To values.Length - 1
Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}", _
values(ctr), values(ctr2), _
values(ctr).Equals(values(ctr2)))
Next
Console.WriteLine()
Next
End Sub
End Module
' The example displays the following output:
' 0 = 1.401298E-45: False
' 0 = 0: True
'
' 1.401298E-45 = 0: False
より正確には、単精度浮動小数点形式は、符号、23 ビット仮数または仮数、および 8 ビット指数で構成されます。 次の例に示すように、0 の指数は -126、仮数は 0 です。 Epsilon の指数は -126 で、仮数は 1 です。 Single.Epsilonつまり、 は 0 より大きい最小の正Singleの値であり、指数が -126 である にSingle対して可能な最小の値と可能な最小の増分を表します。
using System;
public class Example
{
public static void Main()
{
float[] values = { 0.0f, Single.Epsilon };
foreach (var value in values) {
Console.WriteLine(GetComponentParts(value));
Console.WriteLine();
}
}
private static string GetComponentParts(float value)
{
string result = String.Format("{0:R}: ", value);
int indent = result.Length;
// Convert the single to a 4-byte array.
byte[] bytes = BitConverter.GetBytes(value);
int formattedSingle = BitConverter.ToInt32(bytes, 0);
// Get the sign bit (byte 3, bit 7).
result += String.Format("Sign: {0}\n",
(formattedSingle >> 31) != 0 ? "1 (-)" : "0 (+)");
// Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
int exponent = (formattedSingle >> 23) & 0x000000FF;
int adjustment = (exponent != 0) ? 127 : 126;
result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1})\n", new String(' ', indent), exponent - adjustment);
// Get the significand (bits 0-22)
long significand = exponent != 0 ?
((formattedSingle & 0x007FFFFF) | 0x800000) :
(formattedSingle & 0x007FFFFF);
result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}\n", new String(' ', indent), significand);
return result;
}
}
// // The example displays the following output:
// 0: Sign: 0 (+)
// Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
// Mantissa: 0x0000000000000
//
//
// 1.401298E-45: Sign: 0 (+)
// Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
// Mantissa: 0x0000000000001
open System
let getComponentParts (value: float32) =
let result = $"{value:R}: "
let indent = result.Length
// Convert the single to a 4-byte array.
let bytes = BitConverter.GetBytes value
let formattedSingle = BitConverter.ToInt32(bytes, 0)
// Get the sign bit (byte 3, bit 7).
let result = result + $"""Sign: {if formattedSingle >>> 31 <> 0 then "1 (-)" else "0 (+)"}\n"""
// Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
let exponent = (formattedSingle >>> 23) &&& 0x000000FF
let adjustment = if exponent <> 0 then 127 else 126
let result = result + $"{String(' ', indent)}Exponent: 0x{1:X4} ({exponent - adjustment})\n"
// Get the significand (bits 0-22)
let significand =
if exponent <> 0 then
(formattedSingle &&& 0x007FFFFF) ||| 0x800000
else
formattedSingle &&& 0x007FFFFF
result + $"{String(' ', indent)}Mantissa: 0x{significand:X13}\n"
let values = [ 0f; Single.Epsilon ]
for value in values do
printfn $"{getComponentParts value}\n"
// // The example displays the following output:
// 0: Sign: 0 (+)
// Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
// Mantissa: 0x0000000000000
//
//
// 1.401298E-45: Sign: 0 (+)
// Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
// Mantissa: 0x0000000000001
Module Example
Public Sub Main()
Dim values() As Single = { 0.0, Single.Epsilon }
For Each value In values
Console.WriteLine(GetComponentParts(value))
Console.WriteLine()
Next
End Sub
Private Function GetComponentParts(value As Single) As String
Dim result As String = String.Format("{0:R}: ", value)
Dim indent As Integer = result.Length
' Convert the single to an 8-byte array.
Dim bytes() As Byte = BitConverter.GetBytes(value)
Dim formattedSingle As Integer = BitConverter.ToInt32(bytes, 0)
' Get the sign bit (byte 3, bit 7).
result += String.Format("Sign: {0}{1}",
If(formattedSingle >> 31 <> 0, "1 (-)", "0 (+)"),
vbCrLf)
' Get the exponent (byte 2 bit 7 to byte 3, bits 6)
Dim exponent As Integer = (formattedSingle >> 23) And &h000000FF
Dim adjustment As Integer = If(exponent <> 0, 127, 126)
result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1}){2}",
New String(" "c, indent), exponent - adjustment,
vbCrLf)
' Get the significand (bits 0-22)
Dim significand As Long = If(exponent <> 0,
(formattedSingle And &h007FFFFF) Or &h800000,
formattedSingle And &h007FFFFF)
result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}{2}",
New String(" "c, indent), significand, vbCrLf)
Return result
End Function
End Module
' The example displays the following output:
' 0: Sign: 0 (+)
' Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
' Mantissa: 0x0000000000000
'
'
' 1.401298E-45: Sign: 0 (+)
' Exponent: 0xFFFFFF82 (-126)
' Mantissa: 0x0000000000001
ただし、 Epsilon プロパティは、型の有効桁数の Single 一般的な尺度ではありません。値が 0 のインスタンスにのみ Single 適用されます。
注意
プロパティの Epsilon 値は、浮動小数点演算での丸めによる相対エラーの上限を表す machine epsilon と同じではありません。
この定数の値は 1.4e-45 です。
2 つの明らかに等価な浮動小数点数は、最下位の数字の違いにより等しくない可能性があります。 たとえば、C# 式 (float)1/3 == (float)0.33333( ) は、左辺の除算演算の精度が最大で、右側の定数は指定した数字に対してのみ正確であるため、等しくないとします。 2 つの浮動小数点数を等しいと見なすことができるかどうかを決定するカスタム アルゴリズムを作成する場合は、定数より大きい値を Epsilon 使用して、2 つの値が等しいと見なされる許容される絶対差を確立する必要があります。 (通常、その差の余白は よりも何倍も大きくなります Epsilon)。
プラットフォーム ノート
ARM システムでは、定数の Epsilon 値が小さすぎて検出できないため、0 に相当します。 代わりに、1.175494351E-38 と等しい代替 epsilon 値を定義できます。