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クラス

GSJ24CCXFactory

8|T⟩ → >>|<<を実装しますCCX⟩ギドニー、シャットティ、ジョーンズ(2024)の図24に記載されているマジックステートファクトリ。 この設計では、回路深度が 6 の 12 個の論理量子ビット (ヘルパー量子ビットを含む) に対する格子手術操作を使用して、8 つの T マジック状態を単一の CCX (Toffoli) 状態に変換します。

出力 CCX エラー率には、次の 2 つの影響があります。

  • 蒸留エラー:28 ·p_T²。ここで、p_Tは T 状態エラー率です (同時に失敗する T 状態のペアから)。

  • 論理誤差:12量子ビットで6以上の格子手術ラウンドを蓄積しました。

工場の生産時間には、T 状態を使用するときの故障確率を考慮するオーバーヘッド係数 (1 + 8·p_T) が含まれます。

リファレンス:

  • C. Gidney, C. Shutty, C. Jones, "Magic state cultivation: growing T states with 78% reduced overhead", arXiv:2409.17595 (2024). https://arxiv.org/abs/2409.17595

  • C. Gidney、A. G. Fowler、"触媒された >>を持つ効率的な魔法の状態の工場|<<CCZ⟩~2|T⟩変換"、Quantum 3、135 (2019)。 arXiv:1812.01238. https://arxiv.org/abs/1812.01238

GSJ24Factory

論理 >>|<<を生産するために、Gidney、Shutty、Jones (2024) のマジックステート栽培工場を実装しますT⟩ 物理レベルの操作からの状態。

マジックステート栽培は、同等の信頼性の格子手術CNOTゲートとほぼ同じ数の物理ゲートを使用して、表面コードパッチ内の魔法の状態のサイズと信頼性を徐々に増大させます。 このアプローチは、Knill (1996)、Jones (2016)、Chamberland (2020)、Gidney (2023/2024)、Bombin (2024)、および 2024 年のアイデアを改良します。

以前の魔法の状態蒸留アプローチと比較して、栽培では量子ビットラウンドが桁違いに少なく、論理誤差率は 2·10⁻⁹ 10⁻² の均一な脱分極回路ノイズに達します。 回路ノイズを 5·10⁻⁴ に半減すると、達成可能な論理誤差率が 4·10⁻¹¹ に向上します。

ファクトリは、サポートされている距離ペアの (logical_error、num_qubits、ボリューム、ステップ) タプルに物理的な誤差率をマップする事前計算済みのシミュレーション データ ( https://doi.org/10.5281/zenodo.13777072 でのモンテカルロ サンプリングから) によってパラメーター化されます。

ハイパー パラメーター: distance: 栽培プロトコルで使用されるカラー コード距離とサーフェス コード距離を指定するタプル (d_color、d_surface)。 サポートされる値は 、(3、 15) および (5, 15) です。 カラー コードの距離 (5 対 3) が大きいほど、量子ビット数が多くなり、時間ステップが多くなるというコストで論理誤差率が低くなります。

リファレンス:

Litinski19Factory

論文 arXiv:1905.06903 に基づく T および CCZ 工場。

これには、2 つのカテゴリの見積もりが含まれています。 入力T誤差率がクリフォード誤差に似ている場合は、論文の表1に基づいてマジック状態命令が生成されます。 入力T誤差率がクリフォード誤差率の最大10倍の場合、論文の表2に基づいてマジック状態命令が生成されます。

CNOT、H、およびMEAS_Z命令には、最大 0.1% のクリフォード エラー率が必要です。 これらの命令のエラー率が異なる場合は、最大エラー率が想定されます。

参考資料:

  • Daniel Litinski: Magic State Distillation: Not costly as you think, arXiv:1905.06903
MagicUpToClifford

魔法の状態のクリフォードと同等の表現を追加する ISA 変換。 たとえば、入力 ISA に T ゲートが含まれている場合、指定された ISA には、 SQRT_SQRT_XSQRT_SQRT_X_DAGSQRT_SQRT_YSQRT_SQRT_Y_DAG、および T_DAGも含まれます。 これは、 CCZ ゲートとそのクリフォードの同等のゲートにも適用されます。

Example:

RoundBasedFactory

ラウンドベースの蒸留パイプラインを使用して T ゲート命令を生成するマジック ステート ファクトリ。

この工場では、蒸留ユニット ("15 対 1 RM の準備" や "15 対 1 のスペース効率" など) の組み合わせを調べて、目標誤差率を達成しながら時間とスペースを最小限に抑える最適な構成を見つけます。 物理レベルの蒸留 (入力 T ゲートが物理的にエンコードされている場合) と論理レベルの蒸留 (表面コードによる格子手術を使用) の両方をサポートします。

蒸留ラウンドの成功確率を考慮するために、ファクトリは、各ラウンドが満たす必要がある失敗確率要件 (既定値は 1%) を使用してパイプラインをモデル化します。 ラウンドあたりの蒸留ユニット数は、この要件を満たすように調整され、全体的な空間要件に影響します。

領域の要件は、ユーザーが指定した関数を使用して計算されます。この関数は、ラウンドごとのスペース (合計や最大値など) を集計します。 sum関数は、量子ビットがラウンド間で再利用されないケースをモデル化しますが、max関数は、量子ビットがラウンド間で再利用されるケースをモデル化します。

論理レベルの蒸留ユニットの列挙では、ファクトリはユーザーが指定した ISAQuery (既定では SurfaceCode.q()) に依存して、さまざまなサーフェス コード構成とそれに対応する格子手術命令を調べることができます。 これらはユーザーが提供する必要があり、指定された実装 ISA から自動的に派生することはできません。必要な命令のサブセットのみを含めることができるからです。 ユーザーは、指定されたクエリが、このファクトリが使用されているアーキテクチャと一致していることを確認する必要があります。

効率を高めるために、結果はディスクにキャッシュされます。

参考資料:

  • Sergei Bravyi, Alexei Kitaev: 理想的なクリフォード ゲートとノイズの多いアンシラを使用したユニバーサル量子計算, arXiv:quant-ph/0403025

  • Michael E. Beverland、Prakash Murali、Matthias Troyer、Krysta M. Svore、Torsten Hoefler、Vadym Kliuchnikov、Guang Hao Low、Mathias Soeken、Aarthi Sundaram、Alexander Vaschillo: 実用的な量子利点にスケーリングするための要件の評価、 arXiv:2211.07629