Соединение точек в контур - обратная задача

Имеется готовый LineString, из которого требуется получить таблицу точек - см. Скрипт 1 предыдущего поста. Для закрепления пройденного сделаем это тремя способами. Первый - самый простой: цикл по все точкам ломаной. Второй - получить строку координат точек с помощью GML. Третий - получить строку координат с помощью бинарного представления.

 

Первый способ.

declare @l geometry = geometry::STGeomFromText('LINESTRING(0 0, 1 1, 1 -1, -1 -1, -1 1)', 0)

declare @t table (id int identity, p geometry)

declare @i int = 1

while (@i <= @l.STNumPoints()) begin

 insert @t (p) values (@l.STPointN(@i))

 set @i += 1

end

select id, p.ToString() from @t

 

Рис.1

 

Второй способ.

 

declare @l geometry = geometry::STGeomFromText('LINESTRING(0 0, 1 1, 1 -1, -1 -1, -1 1)', 0)

declare @t table (id int identity, XY float)

declare @s varchar(max) = @l.AsGml().value('declare default element namespace "http://www.opengis.net/gml";

                                   (LineString/posList)[1]', 'varchar(max)')

declare @i int = 0, @j int

while (@i < len(@s)) begin

 set @j = charindex(' ', @s, @i + 1)

 if @j = 0 set @j = len(@s)

 insert @t(XY) values (cast(substring(@s, @i + 1, @j - @i -1) as float))

 set @i = @j

end

 

select id1, X, Y from (select id, (id + 1) / 2 id1, XY X, lead(XY, 1) over (order by id) Y from @t) t where id % 2 = 1

 

Рис.2

 

Запрос, вытаскивающий из GML строку с координатами вершин, взят из Рис.7 предыдущего поста. Как сделать из координат точку, объяснять не надо. Вместо этого давайте обратим внимание на интересную особенность поведения функции LEAD(), которую мы не отметили в посте Нарастающий итог - обратная задача. Если написать просто

 

select (id + 1) / 2 id, XY X, lead(XY, 1) over (order by id) Y from @t where id % 2 = 1

-------------------------------------------------------------------------------------

id X Y

1 0 1

2 1 1

3 1 -1

4 -1 -1

5 -1 NULL

Скрипт 1

 

функция LEAD, как мы видим, работает с учетом условия WHERE, т.е. lead(…, 1) - это результат не из следующей по порядку записи, а из следующей записи, удовлетворяющей WHERE. Чтобы получить значения LEAD из записей, не подпадающих под условие фильтрации, приходится делать двухходовку с использованием СТЕ или подзапроса (Рис.2).

 

Способ третий.

 

Через бинарное представление геопространственных величин. Здесь есть пара нюансов. Во-первых, в T-SQL не существует прямой конвертации из varbinary в real/float. Чтобы ее осуществить, надо слегка распарсить бинарный формат представления float. Например, воспользоваться функцией fnBinaryFloat2Float. Во-вторых, это все равно будет недостаточно, т.к. бинарный формат float в SQL Server не вполне совпадает со стандартом IEEE-754. Существует простой, как валенок, способ превращения стандартной бинарной величины в вещественное число SQL Server, который гарантированно будет работать, пока в SQL Server поддерживаются геопространственные типы. Нужно создать точку с такой абсциссой и вернуть ее STX.

 

if OBJECT_ID('dbo.fnBinaryToDouble', 'FN') is not null drop function dbo.fnBinaryToDouble

go

create function dbo.fnBinaryToDouble(@b as binary(8)) returns float as begin

return geometry::STPointFromWKB(0x01 + 0x01000000 + @b + 0x0000000000000000, 0).STX

end

go

select dbo.fnBinaryToDouble(0x000000000000F03F)

 

Рис.3

 

Теперь аналогично Рис.2 можно пройтись циклом по строке @s, в этот раз бинарной. Кол-во @n точек в ломаной получается в соответствии со Скриптом 6 поста Превращение последовательности точек в геометрическую фигуру. Там же после Скрипта 10 объясняется, почему требуется reverse(). Далее в цикле пробегаемся по каждой из n пар координат. Чтобы получить 1-ю координату, надо пропустить 1-байтовый byteOrder, 4-байтный wkbType и 4-байтное же кол-во вершин (@n), т.е. отступить на 9 байт, начав с 10-го. Координата занимает 8 байт, значит, каждая следующая координата будет находиться +8 от предыдущей. Полученную таким образом последовательность байт превращаем во float при помощи функции fnBinaryToDouble (Рис.3). Если это нечетная координата, значит, это абсцисса; в таблице начинаем новую запись. Если четная - это ордината для предыдущей записи. Собственно, вот:

 

declare @l geometry = geometry::STGeomFromText('LINESTRING(0 0, 1 1, 1 -1, -1 -1, -1 1)', 0)

declare @t table (id int identity, X float, Y float)

declare @s varbinary(max) = @l.STAsBinary()

declare @n int = cast(reverse(substring(@s, 6, 4)) as binary(4)), @i int = 1

declare @XY float

 

while (@i <= @n * 2) begin

 set @XY = dbo.fnBinaryToDouble(substring(@s, 1 + 4 + 4 + 1 + (@i - 1) * 8, 8))

 if @i % 2 = 1

  insert @t (X) values (@XY)

 else

  update @t set Y = @XY where id = @i / 2

 set @i += 1

end

 

select * from @t

 

Рис.4

 

Как быть, если вместо ломаной фигурирует многоугольник, все вершины которого аналогично требуется переписать в таблицу? Напрашивается получить его границу в виде LineString и свести задачу к предыдущей:

 

declare @l geometry = geometry::STGeomFromText('POLYGON((0 0, 1 1, 1 -1, -1 -1, -1 1, 0 0))', 0)

select @l.STBoundary().ToString()

-------------------------------------------------------------------------------------

LINESTRING (-1 -1, 1 -1, 1 1, 0 0, -1 1, -1 -1)

Скрипт 2

 

Однако метод STBoundary() в чистом виде не подходит. Мы помним, что бывают многоугольники с дырками, чья граница состоит из внешнего контура и контуров дырок:

 

declare @l geometry = geometry::STGeomFromText('POLYGON((0 0, 1 1, 1 -1, -1 -1, -1 1, 0 0), (-0.5 -0.5, 0.5 -0.5, 0 -0.75, -0.5 -0.5))', 0)

select @l.STBoundary().ToString()

 

-----------------------------------------------------------------------------------------------

MULTILINESTRING ((0 -0.75, -0.5 -0.5, 0.5 -0.5, 0 -0.75), (-1 -1, 1 -1, 1 1, 0 0, -1 1, -1 -1))

Рис.5

 

Если в этом случае не интересует, к какому контуру относятся точки, можно организовать цикл по границам:

 

declare @l geometry = geometry::STGeomFromText('POLYGON((0 0, 1 1, 1 -1, -1 -1, -1 1, 0 0), (-0.5 -0.5, 0.5 -0.5, 0 -0.75, -0.5 -0.5))', 0)

declare @i int = 1, @boundary geometry = @l.STBoundary()

while @i <= @boundary.STNumGeometries() begin

 select @boundary.STGeometryN(@i).ToString()

 set @i += 1

end

-------------------------------------------------------------------------------------

LINESTRING (0 -0.75, -0.5 -0.5, 0.5 -0.5, 0 -0.75)

LINESTRING (-1 -1, 1 -1, 1 1, 0 0, -1 1, -1 -1)

Скрипт 3

 

Обратите внимание, что STGeometryN(1) совершенно необязательно означает внешнюю границу. Если нужно получить только точки с внешнего контура, следует использовать метод STExteriorRing():

 

declare @l geometry = geometry::STGeomFromText('POLYGON((0 0, 1 1, 1 -1, -1 -1, -1 1, 0 0), (-0.5 -0.5, 0.5 -0.5, 0 -0.75, -0.5 -0.5))', 0)

select @l.STExteriorRing().ToString()

-------------------------------------------------------------------------------------

LINESTRING (0 0, 1 1, 1 -1, -1 -1, -1 1, 0 0)

Скрипт 4

 

а для внутренних контуров, соответственно, STInteriorRingN():

 

declare @l geometry = geometry::STGeomFromText('POLYGON((0 0, 1 1, 1 -1, -1 -1, -1 1, 0 0), (-0.5 -0.5, 0.5 -0.5, 0 -0.75, -0.5 -0.5))', 0)

declare @i int = 1

while @i <= @l.STBoundary().STNumGeometries() - 1 begin

 select @l.STInteriorRingN(@i).ToString()

 set @i += 1

end

-------------------------------------------------------------------------------------

LINESTRING (-0.5 -0.5, 0.5 -0.5, 0 -0.75, -0.5 -0.5)

Скрипт 5

 

Продолжение следует. 

 

Алексей Шуленин