Método System.Single.Equals
Este artigo fornece observações complementares à documentação de referência para essa API.
O Single.Equals(Single) método implementa a System.IEquatable<T> interface e executa um pouco melhor do que Single.Equals(Object) porque ele não precisa converter o obj parâmetro em um objeto.
Conversões de expansão
Dependendo da linguagem de programação, talvez seja possível codificar um Equals método em que o tipo de parâmetro tem menos bits (é mais estreito) do que o tipo de instância. Isso é possível porque algumas linguagens de programação executam uma conversão de ampliação implícita que representa o parâmetro como um tipo com tantos bit quanto a instância.
Por exemplo, suponha que o tipo de instância seja Single e o tipo de parâmetro seja Int32. O compilador do Microsoft C# gera instruções para representar o valor do parâmetro como um objeto e, em seguida, gera um SingleSingle.Equals(Single) método que compara os valores da instância e a representação ampliada do parâmetro.
Consulte a documentação da linguagem de programação para determinar se o compilador executa conversões ampliadoras implícitas de tipos numéricos. Para obter mais informações, consulte Tabelas de conversão de tipo.
Precisão nas comparações
O Equals método deve ser usado com cautela, pois dois valores aparentemente equivalentes podem ser desiguais devido à precisão diferente dos dois valores. O exemplo a seguir relata que o valor .3333 e o SingleSingle retornado dividindo 1 por 3 são desiguais.
// Initialize two floats with apparently identical values
float float1 = .33333f;
float float2 = 1/3;
// Compare them for equality
Console.WriteLine(float1.Equals(float2)); // displays false
// Initialize two floats with apparently identical values
let float1 = 0.33333f
let float2 = 1f / 3f
// Compare them for equality
printfn $"{float1.Equals float2}" // displays false
' Initialize two singles with apparently identical values
Dim single1 As Single = .33333
Dim single2 As Single = 1/3
' Compare them for equality
Console.WriteLine(single1.Equals(single2)) ' displays False
Uma técnica de comparação que evita os problemas associados à comparação para igualdade envolve a definição de uma margem de diferença aceitável entre dois valores (como 0,01% de um dos valores). Se o valor absoluto da diferença entre os dois valores for inferior ou igual a essa margem, é provável que a diferença resulte de diferenças de precisão e, por conseguinte, é provável que os valores sejam iguais. O exemplo a seguir usa essa técnica para comparar .33333 e 1/3, que são os dois Single valores que o exemplo de código anterior encontrou como desiguais.
// Initialize two floats with apparently identical values
float float1 = .33333f;
float float2 = (float) 1/3;
// Define the tolerance for variation in their values
float difference = Math.Abs(float1 * .0001f);
// Compare the values
// The output to the console indicates that the two values are equal
if (Math.Abs(float1 - float2) <= difference)
Console.WriteLine("float1 and float2 are equal.");
else
Console.WriteLine("float1 and float2 are unequal.");
// Initialize two floats with apparently identical values
let float1 = 0.33333f
let float2 = 1f / 3f
// Define the tolerance for variation in their values
let difference = abs (float1 * 0.0001f)
// Compare the values
// The output to the console indicates that the two values are equal
if abs (float1 - float2) <= difference then
printfn "float1 and float2 are equal."
else
printfn "float1 and float2 are unequal."
' Initialize two singles with apparently identical values
Dim single1 As Single = .33333
Dim single2 As Single = 1/3
' Define the tolerance for variation in their values
Dim difference As Single = Math.Abs(single1 * .0001f)
' Compare the values
' The output to the console indicates that the two values are equal
If Math.Abs(single1 - single2) <= difference Then
Console.WriteLine("single1 and single2 are equal.")
Else
Console.WriteLine("single1 and single2 are unequal.")
End If
Nesse caso, os valores são iguais.
Observação
Como Epsilon define a expressão mínima de um valor positivo cujo intervalo é próximo de zero, a margem de diferença deve ser maior que Epsilon. Normalmente, é muitas vezes maior do que Epsilon. Por isso, recomendamos que você não use Epsilon ao comparar Double valores para igualdade.
Uma segunda técnica que evita os problemas associados à comparação para igualdade envolve a comparação da diferença entre dois números de ponto flutuante com algum valor absoluto. Se a diferença for menor ou igual a esse valor absoluto, os números serão iguais. Se for maior, os números não são iguais. Uma maneira de fazer isso é selecionar arbitrariamente um valor absoluto. No entanto, isso é problemático, pois uma margem de diferença aceitável depende da magnitude dos Single valores. Uma segunda maneira aproveita um recurso de design do formato de ponto flutuante: A diferença entre os componentes mantissa nas representações inteiras de dois valores de ponto flutuante indica o número de possíveis valores de ponto flutuante que separa os dois valores. Por exemplo, a diferença entre 0,0 e Epsilon é 1, porque Epsilon é o menor valor representável quando se trabalha com um Single cujo valor é zero. O exemplo a seguir usa essa técnica para comparar .33333 e 1/3, que são os dois Double valores que o exemplo de código anterior com o Equals(Single) método encontrado para ser desigual. Observe que o exemplo usa os BitConverter.GetBytes métodos e BitConverter.ToInt32 para converter um valor de ponto flutuante de precisão única em sua representação inteira.
using System;
public class Example
{
public static void Main()
{
float value1 = .1f * 10f;
float value2 = 0f;
for (int ctr = 0; ctr < 10; ctr++)
value2 += .1f;
Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}: {2}", value1, value2,
HasMinimalDifference(value1, value2, 1));
}
public static bool HasMinimalDifference(float value1, float value2, int units)
{
byte[] bytes = BitConverter.GetBytes(value1);
int iValue1 = BitConverter.ToInt32(bytes, 0);
bytes = BitConverter.GetBytes(value2);
int iValue2 = BitConverter.ToInt32(bytes, 0);
// If the signs are different, return false except for +0 and -0.
if ((iValue1 >> 31) != (iValue2 >> 31))
{
if (value1 == value2)
return true;
return false;
}
int diff = Math.Abs(iValue1 - iValue2);
if (diff <= units)
return true;
return false;
}
}
// The example displays the following output:
// 1 = 1.00000012: True
open System
let hasMinimalDifference (value1: float32) (value2: float32) units =
let bytes = BitConverter.GetBytes value1
let iValue1 = BitConverter.ToInt32(bytes, 0)
let bytes = BitConverter.GetBytes(value2)
let iValue2 = BitConverter.ToInt32(bytes, 0)
// If the signs are different, return false except for +0 and -0.
if (iValue1 >>> 31) <> (iValue2 >>> 31) then
value1 = value2
else
let diff = abs (iValue1 - iValue2)
diff <= units
let value1 = 0.1f * 10f
let value2 =
List.replicate 10 0.1f
|> List.sum
printfn $"{value1:R} = {value2:R}: {hasMinimalDifference value1 value2 1}"
// The example displays the following output:
// 1 = 1.0000001: True
Module Example
Public Sub Main()
Dim value1 As Single = .1 * 10
Dim value2 As Single = 0
For ctr As Integer = 0 To 9
value2 += CSng(.1)
Next
Console.WriteLine("{0:R} = {1:R}: {2}", value1, value2,
HasMinimalDifference(value1, value2, 1))
End Sub
Public Function HasMinimalDifference(value1 As Single, value2 As Single, units As Integer) As Boolean
Dim bytes() As Byte = BitConverter.GetBytes(value1)
Dim iValue1 As Integer = BitConverter.ToInt32(bytes, 0)
bytes = BitConverter.GetBytes(value2)
Dim iValue2 As Integer = BitConverter.ToInt32(bytes, 0)
' If the signs are different, Return False except for +0 and -0.
If ((iValue1 >> 31) <> (iValue2 >> 31)) Then
If value1 = value2 Then
Return True
End If
Return False
End If
Dim diff As Integer = Math.Abs(iValue1 - iValue2)
If diff <= units Then
Return True
End If
Return False
End Function
End Module
' The example displays the following output:
' 1 = 1.00000012: True
A precisão dos números de ponto flutuante além da precisão documentada é específica para a implementação e a versão do .NET. Consequentemente, uma comparação de dois números pode produzir resultados diferentes dependendo da versão do .NET, porque a precisão da representação interna dos números pode mudar.
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