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Funcionalidade com intervalo de composição

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Isto artigo fornece informações que o ajudarão a escolher entre intervalos de capitalização mensais, trimestrais, semestrais e anuais. A funcionalidade com intervalo de composição é utilizada para determinar o número de períodos de composição por ano numa agenda de pagamento de arrendamento. Cada um dos quatro exemplos deste artigo mostra como será o calendário de pagamentos de uma locação para um intervalo diferente.

Não é possível selecionar um intervalo de composição que seja menos frequente do que a frequência de pagamento de arrendamento. Por exemplo, um intervalo de composição trimestral não pode ser utilizado com uma frequência de pagamento mensal e um intervalo de composição anual não pode ser utilizado com uma frequência de pagamento semestral. Se tentar selecionar um intervalo de composição que seja menos frequente do que a frequência de pagamento de arrendamento, receberá uma mensagem de erro.

Nota

Nos quatro exemplos deste artigo, o intervalo de capitalização corresponde à frequência de pagamento.

Exemplos

Configuração de todos os quatro arrendamentos

As tabelas seguintes mostram os valores que são definidos nos separadores Geral e Linhas de calendário de pagamento para os quatro contratos de arrendamento utilizados nos exemplos.

Separador Geral

Campo Valor
Taxa de empréstimo incremental 5%
Tipo de anuidade Anuidade ordinária
Intervalo de composição Consulte os exemplos individuais.
Frequência de pagamento Mensal
Data de início 1/1/2020

Separador das linhas do plano de pagamentos

Campo Valor
Data de início 1/1/2020
Períodos 120
Intervalo de período Meses
Data de fim 12/31/2029
Frequência de pagamento Consulte os exemplos individuais.
Montante de pagamento 50,000

Arrendamento 1: intervalo de composição mensal e frequência de pagamento mensal

A tabela a seguir lista os 12 primeiros meses da agenda de pagamento. Observe os seguintes detalhes:

  • O valor na coluna "Período" aumenta em 1 a cada mês, porque cada mês é um novo intervalo de composição.
  • Na fórmula da coluna "Valor presente", a taxa é dividida por 12, pois há 12 períodos de composição por ano. O expoente (ou seja, o numeral superior à linha) é igual ao valor na coluna "Período".
Período Mês Data Montante do pagamento Valor presente
1 1 31/1/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 12])1 = 49,792.53
2 2 29/2/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 12])2 = 49,585.92
3 3 31/3/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 12])3 = 49,380.17
4 4 30/4/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 12])4 = 49,175.28
5 5 31/5/2020 50.000,00 50.000 ÷ (1 + [5% ÷ 12])5 = 48,971.23
6 6 30/6/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 12])6 = 48,768.03
7 7 31/7/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 12])7 = 48,565.67
8 8 31/8/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 12])8 = 48,364.15
9 9 30/9/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 12])9 = 48,163.47
10 10 31/10/2020 50.000,00 50.000 ÷ (1 + [5% ÷ 12])10 = 47,963.62
11 11 30/11/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 12])11 = 47,764.61
12 12 31/12/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 12])12 = 47,566.41

Arrendamento 2: intervalo de composição trimestral e frequência de pagamento trimestral

A tabela a seguir lista os 12 primeiros meses da agenda de pagamento. Observe os seguintes detalhes:

  • O valor na coluna "Período" aumenta em 1 a cada três meses (isto é, a cada trimestre) porque cada trimestre é um novo intervalo de composição.
  • Na fórmula da coluna "Valor presente", a taxa é dividida por 4, pois há quatro períodos de composição por ano. O expoente é igual ao valor na coluna "Período".
Período Mês Data Montante do pagamento Valor presente
1 1 31/1/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 4])1 = 0
1 2 29/2/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 4])1 = 0
1 3 31/3/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 4])1 = 49,382.72
2 4 30/4/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 4])2 = 0
2 5 31/5/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 4])2 = 0
2 6 30/6/2020 50.000,00 50.000 ÷ (1 + [5% ÷ 4])2 = 48,773.05
3 7 31/7/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 4])3 = 0
3 8 31/8/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 4])3 = 0
3 9 30/9/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 4])3 = 48,170.92
4 10 31/10/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 4])4 = 0
4 11 30/11/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 4])4 = 0
4 12 31/12/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 4])4 = 47,576.21

Nota

Se o tipo de anuidade for alterado para Annuity due, o pagamento será efectuado no início do trimestre em vez de no final do trimestre.

Arrendamento 3: intervalo de composição semestral e frequência de pagamento semestral

A tabela a seguir lista os 12 primeiros meses da agenda de pagamento. Observe os seguintes detalhes:

  • O valor na coluna "Período" aumenta em 1 a cada seis meses (isto é, a cada semestre) porque cada semestre é um novo intervalo de composição.
  • Na fórmula da coluna "Valor presente", a taxa é dividida por 2, pois há dois períodos de composição por ano. O expoente é igual ao valor na coluna "Período".
Período Mês Data Montante do pagamento Valor presente
1 1 31/1/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 2])1 = 0
1 2 29/2/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 2])1 = 0
1 3 31/3/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 2])1 = 0
1 4 30/4/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 2])1 = 0
1 5 31/5/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 2])1 = 0
1 6 30/6/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 2])1 = 48,780.49
2 7 31/7/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 2])2 = 0
2 8 31/8/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 2])2 = 0
2 9 30/9/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 2])2 = 0
2 10 31/10/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 2])2 = 0
2 11 30/11/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 2])2 = 0
2 12 31/12/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 2])2 = 47,590.72

Nota

Se o tipo de anuidade for alterado para Annuity due, o pagamento será efectuado em janeiro e julho em vez de junho e dezembro.

Arrendamento 4: intervalo de composição anual e frequência de pagamento anual

A tabela a seguir lista os 12 primeiros meses da agenda de pagamento. Observe os seguintes detalhes:

  • O valor na coluna "Período" aumenta em 1 a cada 12 meses (isto é, anualmente) porque cada ano é um novo intervalo de composição.
  • Na fórmula da coluna "Valor presente", a taxa é dividida por 1, pois há um período de composição por ano. O expoente é igual ao valor na coluna "Período".
Período Mês Data Montante do pagamento Valor presente
1 1 31/1/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 1])1 = 0
1 2 29/2/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 1])1 = 0
1 3 31/3/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 1])1 = 0
1 4 30/4/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 1])1 = 0
1 5 31/5/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 1])1 = 0
1 6 30/6/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 1])1 = 0
1 7 31/7/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 1])1 = 0
1 8 31/8/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 1])1 = 0
1 9 30/9/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 1])1 = 0
1 10 31/10/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 1])1 = 0
1 11 30/11/2020 0.00 0,00 ÷ (1 + [5% ÷ 1])1 = 0
1 12 31/12/2020 50.000,00 50 000 ÷ (1 + [5% ÷ 1])1 = 47,619.05

Nota

Se o tipo de anuidade for alterado para Annuity due, o pagamento será efectuado em janeiro em vez de dezembro.