Преобразование типов данных
В следующих разделах описывается, как Direct3D обрабатывает преобразования между типами данных.
Терминология типов данных
Следующий набор терминов впоследствии используется для описания различных преобразований формата.
| Термин | Определение |
|---|---|
| SNORM | Подписанное нормализованное целое число, что означает, что для числа дополнения n-бита 2 максимальное значение означает 1,0f (например, 5-разрядное значение 01111 сопоставляется с 1,0f), а минимальное значение означает -1,0f (например, 5-разрядное значение 1000 сопоставляется с -1,0f). Кроме того, второй минимальный номер сопоставляется с -1,0f (например, 5-разрядное значение 10001 сопоставляется с -1,0f). Таким образом, существует два целых представления для -1.0f. Существует одно представление для 0.0f и одно представление для 1.0f. Это приводит к набору целых представлений для равномерно разделенных значений с плавающей запятой в диапазоне (-1,0f... 0,0f), а также дополнительный набор представлений для чисел в диапазоне (0,0f... 1.0f) |
| UNORM | Без знака нормализованное целое число, что означает, что для n-разрядного числа все 0,0f означает 0,0f, а все 1.0f — 1,0f. Представлена последовательность равномерно разделенных значений с плавающей запятой от 0,0f до 1.0f. Например, 2-разрядный UNORM представляет 0,0f, 1/3, 2/3 и 1.0f. |
| SINT | Целое число со знаком. Целое число 2. например, 3-разрядный SINT представляет целочисленные значения -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. |
| UINT | Целое число без знака. Например, 3-разрядная UINT представляет целочисленные значения 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. |
| FLOAT | Значение с плавающей запятой в любом из представлений, определенных Direct3D. |
| SRGB | Аналогично UNORM, в том, что для n-битного числа все 0,0f и все 1 означает 1,0f. Однако в отличие от UNORM, с SRGB последовательность без знака целых чисел между всеми 0 до всех 1 представляют нелинейное прогрессирование в интерпретации с плавающей запятой чисел от 0,0f до 1,0f. Примерно, если эта нелинейная прогрессия, SRGB, отображается как последовательность цветов, она будет отображаться как линейная пандус уровней светимости для "среднего" наблюдателя, в условиях "среднего" просмотра, на "среднем" дисплее. Полные сведения см. в стандарте цвета SRGB, IEC 61996-2-1, в IEC (Международная электротехническая комиссия). |
Приведенные выше термины часто используются как "Модификаторы имени формата", где описываются как данные в памяти, так и то, что преобразование для выполнения в пути транспорта (потенциально включая фильтрацию) из памяти в единицу конвейера или из единицы конвейера, например шейдера.
Преобразование с плавающей запятой
Всякий раз, когда происходит преобразование с плавающей запятой между различными представлениями, включая или из представлений, отличных от плавающей запятой, применяются следующие правила.
Преобразование из представления более высокого диапазона в представление нижнего диапазона
- Циклический к нулю используется во время преобразования в другой формат с плавающей запятой. Если целевой объект является целым или фиксированным форматом точек, используется округление до ближайшего, если преобразование не задокументировано явным образом, как использование другого поведения округления, например округления к ближайшему для FLOAT к SNORM, FLOAT в UNORM или FLOAT в SRGB. Другими исключениями являются инструкции по шейдеру ftoi и ftou, которые используют циклический к нулю. Наконец, преобразования с плавающей запятой, используемые образцом текстуры и растеризатором, имеют указанную допустимость, измеряемую в Unit-Last-Place из бесконечно точного идеала.
- Для исходных значений, превышающих динамический диапазон целевого формата нижнего диапазона (например, большое 32-разрядное значение с плавающей запятой записывается в 16-разрядное значение Float RenderTarget), максимальное представление (соответствующее подписанное) значение, не включая подписанный бесконечность (из-за округления до нуля, описанного выше).
- NaN в более высоком формате диапазона преобразуется в представление NaN в нижнем диапазоне, если представление NaN существует в нижнем формате. Если нижний формат не имеет представления NaN, результат будет 0.
- INF в более высоком формате диапазона будет преобразован в INF в формате нижнего диапазона, если он доступен. Если нижний формат не имеет представления INF, он будет преобразован в максимальное значение, представляющее значение. Знак будет сохранен, если он доступен в целевом формате.
- Денорм в формате более высокого диапазона будет преобразован в представление Denorm в нижнем диапазоне, если оно доступно в нижнем диапазоне, и преобразование возможно, в противном случае результат равен 0. Бит подписи будет сохранен, если он доступен в целевом формате.
Преобразование из представления нижнего диапазона в представление более высокого диапазона
- NaN в нижнем формате диапазона будет преобразован в представление NaN в формате более высокого диапазона, если оно доступно в более высоком формате. Если формат более высокого диапазона не имеет представления NaN, он будет преобразован в 0.
- INF в нижнем формате диапазона будет преобразовано в представление INF в формате с более высоким диапазоном, если оно доступно в более высоком формате. Если более высокий формат не имеет представления INF, он будет преобразован в максимальное значение, представляющее (MAX_FLOAT в этом формате). Знак будет сохранен, если он доступен в целевом формате.
- Денорм в нижнем диапазоне будет преобразован в нормализованное представление в формате более высокого диапазона, если это возможно, или в представление Denorm в более высоком формате, если представление Denorm существует. Если формат более высокого диапазона не имеет представления Denorm, он будет преобразован в 0. Знак будет сохранен, если он доступен в целевом формате. Обратите внимание, что 32-разрядные числа с плавающей запятой считаются форматом без представления Denorm (так как Денормс в операциях с 32-разрядными плавающими с плавающей запятой, чтобы подписать сохраненный 0).
Преобразование целых чисел
В следующей таблице описываются преобразования из различных представлений, описанных выше, в другие представления. Отображаются только преобразования, которые на самом деле происходят в Direct3D.
При использовании целых чисел, если не указано иное, все преобразования в целочисленные представления в целочисленные представления с плавающей запятой, описанные ниже, будут выполнены точно.
| Тип исходных данных | Тип данных назначения | Правило преобразования |
|---|---|---|
| SNORM | FLOAT | Учитывая n-битовое целое значение, представляющее подписанный диапазон [-1.0f до 1.0f], преобразование в плавающую точку выглядит следующим образом.
|
| FLOAT | SNORM | Учитывая число с плавающей запятой, преобразование в n-битовое целочисленное значение, представляющее подписанный диапазон [-1.0f до 1.0f], выглядит следующим образом.
Это преобразование допускает допустимость D3Dxx_FLOAT32_TO_INTEGER_TOLERANCE_IN_Unit-Last-Place Unit-Last-Place (на целочисленной стороне). Это означает, что после преобразования из плавающего в целочисленное масштабирование любое значение в D3Dxx_FLOAT32_TO_INTEGER_TOLERANCE_IN_ULP Unit-Last-Place значения представления целевого формата разрешено сопоставить с этим значением. Дополнительное требование к инвертируемости данных гарантирует, что преобразование не создается в диапазоне и все выходные значения доступны. (В константы, показанные здесь, xx следует заменить версией Direct3D, например 10, 11 или 12.) |
| UNORM | FLOAT | Начальное n-разрядное значение преобразуется в float (0,0f, 1.0f, 2.0f и т. д.), а затем делится на (2ⁿ-1). |
| FLOAT | UNORM | Давайте представим начальное значение.
Это преобразование допускает допустимость D3Dxx_FLOAT32_TO_INTEGER_TOLERANCE_IN_ULP Unit-Last-Place (на стороне целочисленного числа). Это означает, что после преобразования из плавающего в целочисленное масштабирование любое значение в D3Dxx_FLOAT32_TO_INTEGER_TOLERANCE_IN_ULP Unit-Last-Place значения представления целевого формата разрешено сопоставить с этим значением. Дополнительное требование к инвертируемости данных гарантирует, что преобразование не создается в диапазоне и все выходные значения доступны. |
| SRGB | FLOAT | Ниже приведено идеальное преобразование SRGB в FLOAT.
Это преобразование допускает допустимость D3Dxx_SRGB_TO_FLOAT_TOLERANCE_IN_ULP Unit-Last-Place (на стороне SRGB). |
| FLOAT | SRGB | Ниже приведено идеальное преобразование FLOAT -> SRGB. Если целевой компонент цвета SRGB имеет n битов:
Это преобразование допускает допустимость D3Dxx_FLOAT32_TO_INTEGER_TOLERANCE_IN_ULP Unit-Last-Place (на стороне целочисленного числа). Это означает, что после преобразования из плавающего в целочисленное масштабирование любое значение в D3Dxx_FLOAT32_TO_INTEGER_TOLERANCE_IN_ULP Unit-Last-Place значения представления целевого формата разрешено сопоставить с этим значением. Дополнительное требование к инвертируемости данных гарантирует, что преобразование не создается в диапазоне и все выходные значения доступны. |
| SINT | SINT с дополнительными битами | Чтобы преобразовать из SINT в SINT с большим количеством битов, самый значительный бит (MSB) начального номера является "расширенным для входа" в дополнительные биты, доступные в целевом формате. |
| UINT | SINT с дополнительными битами | Для преобразования из UINT в SINT с большим количеством битов число копируется в наименьшие биты целевого формата (LSB), а дополнительные MSB заполняются 0. |
| SINT | UINT с дополнительными битами | Для преобразования из SINT в UINT с большим числом битов: если отрицательное значение зажато до 0. В противном случае число копируется в LSB целевого формата, а дополнительные объекты MSB заполняются 0. |
| UINT | UINT с дополнительными битами | Для преобразования из UINT в UINT с дополнительными битами число копируется в LSB целевого формата, а дополнительные msB заполняются 0. |
| SINT или UINT | SINT или UINT с меньшим или равным битами | Чтобы преобразовать из SINT или UINT в SINT или UINT с меньшим или равным битами (и/или изменением в подписи), начальное значение просто зажато в диапазон целевого формата. |
Преобразование целочисленных точек
Целые числа фиксированной точки — это просто целые числа некоторых битовых размеров, которые имеют неявную десятичную точку в фиксированном расположении.
Тип данных inbiquitous "integer" — это особый случай целого числа фиксированной точки с десятичным числом в конце числа.
Фиксированные представления чисел точек характеризуются следующим образом: i.f, где число целых битов и f — это количество дробных битов. Например, 16,8 означает 16 бит целое число, за которым следует 8 бит дробей. Целочисленная часть хранится в дополнение 2, по крайней мере как определено здесь (хотя оно может быть определено одинаково для целых чисел без знака, а также). Дробная часть хранится в форме без знака. Дробная часть всегда представляет положительную дробь между двумя ближайшими целыми значениями, начиная с самого отрицательного.
Операции сложения и вычитания с фиксированными числами точек выполняются просто с помощью арифметики стандартного целочисленного числа без каких-либо соображений, когда подразумеваемая десятичная точка лежит. Добавление 1 к 16,8 фиксированного числа точек просто означает добавление 256, так как десятичное значение равно 8 местам из наименьшего значительного конца числа. Другие операции, такие как умножение, можно выполнять, а также просто использовать целочисленную арифметику, при условии, что влияние на фиксированное десятичное значение учитывается. Например, умножение двух целых чисел 16,8 с помощью целочисленного умножения приводит к результату 32,16.
Целочисленные представления фиксированной точки используются двумя способами в Direct3D.
- Позиции вершин после обрезки в растризаторе привязываются к фиксированной точке, чтобы равномерно распределять точность по области RenderTarget. Многие операции растеризатора, включая очистку лиц в качестве одного из примеров, происходят на позициях с привязкой к фиксированной точке, а другие операции, такие как настройка интерполятора атрибутов, используют позиции, которые были преобразованы обратно в плавающую точку с оснастки фиксированной точки.
- Координаты текстур для операций выборки привязываются к фиксированной точке (после масштабирования по размеру текстуры), чтобы равномерно распределять точность между пространством текстуры при выборе расположений и весов фильтра. Значения веса преобразуются обратно в плавающую точку перед выполнением фактической арифметики фильтрации.
| Тип исходных данных | Тип данных назначения | Правило преобразования |
|---|---|---|
| FLOAT | Целое число фиксированной точки | Ниже приведена общая процедура преобразования числа с плавающей запятой n в целое число фиксированной точки i.f, где число целочисленных (подписанных) битов и f — количество дробных битов.
Реализации допускаются D3Dxx_FLOAT32_TO_INTEGER_TOLERANCE_IN_ULP допустимость единиц последнего места в целочисленном результате вместо бесконечно точного значения n*2f после последнего шага выше. |
| Целое число фиксированной точки | FLOAT | Предположим, что определенное представление фиксированной точки, преобразованное в float, не содержит более 24 бит информации, не более 23 бит, из которых находится в дробном компоненте. Предположим, что заданный номер фиксированной точки, fxp, находится в форме i.f (i bits целое число, дробь битов). Преобразование в плавающее значение равно следующему псевдокоду. float result = (float)(fxp >> f) + // extract integer ((float)(fxp & (2 f - 1)) / (2f)); // извлечение дроби |
Связанные темы