Avsnitt

Den flerskalade laplacianska grafkärnan

med Risi Kondor

Många verkliga grafer, till exempel grafer av molekyler, uppvisar struktur i flera olika skalor, men de flesta befintliga kernels mellan grafer är antingen rent lokala eller rent globala. Genom att skapa en hierarki med kapslade subgrafer kan däremot de flerskalade laplacianska grafkärnor (MLG-kernels) som vi definierar i det här dokumentet ta hänsyn till strukturen i en rad olika skalor. Kärnan i MLG-konstruktionen är en annan ny grafkärna, kallad FLG-kerneln (Feature Space Laplacian Graph kernel), som har egenskapen att den kan lyfta en baskärna som definierats på hörnen i två grafer till en kernel mellan graferna. MLG-kerneln tillämpar sådana FLG-kärnor på subgrafer rekursivt. För att göra MLG-kerneln beräkningsmässigt genomförbar introducerar vi också en randomiserad projektionsmetod som liknar Nystro ̈m-metoden, men för RKHS-operatorer.