.NET 7 向基类库引入了与数学相关的新泛型接口。 提供这些接口意味着可以将泛型类型或方法的类型参数约束为“类似于数字”。 此外，C# 11 及更高版本允许你定义 static virtual 接口成员。 由于运算符必须声明为 static，因此此新的 C# 功能允许在类似数字类型的新接口中声明运算符。
这些创新使你可以一般地执行数学运算，也就是说，无需知道使用的确切类型。 例如，如果要编写一个添加两个数字的方法，则之前必须为每个类型（例如， static int Add(int first, int second) 和 static float Add(float first, float second)）添加方法重载。 现在，可以编写一个泛型方法，其中类型参数被约束为类似数字的类型。 例如：
static T Add<T>(T left, T right)
where T : INumber<T>
{
return left + right;
}
在此方法中，类型参数 T 被约束为实现新 INumber<TSelf> 接口的类型。
INumber<TSelf>
IAdditionOperators<TSelf,TOther,TResult>实现包含 + 运算符的接口。 这样，该方法就可以以通用的方式添加两个数字。 该方法可用于任意 .NET 的内置数值类型，因为它们都已在 .NET 7 中更新以实现 INumber<TSelf>。
库作者将充分利用泛型数学接口，因为它们可以通过删除“冗余”重载来简化其基本代码。 其他开发人员将间接受益，因为它们消耗的 API 可能会开始支持更多类型。
接口
这些接口的设计既精细到用户可以在其基础上定义自己的接口，又具有足够的粒度以便于使用。 在这种情况下，大多数用户会与一些核心数字接口进行交互，例如 INumber<TSelf> 和 IBinaryInteger<TSelf>。 更精细的接口（例如 IAdditionOperators<TSelf,TOther,TResult> 和 ITrigonometricFunctions<TSelf>）支持这些类型，并且可供定义自己的特定于域的数字接口的开发人员使用。
数值接口
本部分介绍 System.Numerics 中的接口，这些接口描述类似数字的类型及其可用的功能。
| 接口名称 | DESCRIPTION |
|---|---|
| IBinaryFloatingPointIeee754<TSelf> | 公开实现 IEEE 754 标准的 二进制 浮点类型1 通用的 API。 |
| IBinaryInteger<TSelf> | 公开二进制整数2 通用的 API。 |
| IBinaryNumber<TSelf> | 公开二进制数字通用的 API。 |
| IFloatingPoint<TSelf> | 公开浮点类型的常见 API。 |
| IFloatingPointIeee754<TSelf> | 公开实现 IEEE 754 标准的浮点类型的常见 API。 |
| INumber<TSelf> | 公开与可比较的数值类型（实际上为实数域）通用的 API。 |
| INumberBase<TSelf> | 公开所有数字类型（实际上为“复杂”数字域）通用的 API。 |
| ISignedNumber<TSelf> | 公开常见于所有有符号数值类型（例如NegativeOne概念）的API。 |
| IUnsignedNumber<TSelf> | 公开所有无符号数字类型的常见 API。 |
| IAdditiveIdentity<TSelf,TResult> | 公开 (x + T.AdditiveIdentity) == x 的概念。 |
| IMinMaxValue<TSelf> | 揭示T.MinValue和T.MaxValue的概念。 |
| IMultiplicativeIdentity<TSelf,TResult> | 公开 (x * T.MultiplicativeIdentity) == x 的概念。 |
1二进制 浮点类型 为 Double （double） Half和 Single （float）。
2 二进制 整数类型 为 Byte （byte）、Int16 （short）、Int32 （int）、Int64 （long）、Int128、IntPtr （nint）、SByte （sbyte）、UInt16 （ushort）、UInt32 （uint）、UInt64 （ulong）、UInt128 和 UIntPtr （nuint）。
你最有可能直接使用的接口是 INumber<TSelf>，它大致对应于 实 数。 如果某个类型实现此接口，则表示值具有一个符号（这包括 unsigned 被视为正类型的类型），并且可以与其他相同类型的值进行比较。
INumberBase<TSelf> 提供更高级的概念，例如 复 数和 虚 数，例如负数的平方根。 由于并非所有操作对所有数字类型都有意义，因此创建了其他接口，例如IFloatingPointIeee754<TSelf>。例如，计算一个数的下限只有在浮点类型中才有意义。 在 .NET 基类库中，浮点类型Double实现了IFloatingPointIeee754<TSelf>，但不实现Int32。
这些接口还由各种其他类型的实现，包括Char、DateOnly、DateTime、DateTimeOffset、Decimal、Guid、TimeOnly和TimeSpan。
下表显示了每个接口公开的一些核心 API。
| 接口 | API 名称 | DESCRIPTION |
|---|---|---|
| IBinaryInteger<TSelf> | DivRem |
同时计算商和余数。 |
LeadingZeroCount |
计算二进制表示形式的前导零位数。 | |
PopCount |
计算二进制表示中的设置位数。 | |
RotateLeft |
向左旋转位，有时也称为循环左移。 | |
RotateRight |
向右旋转位，有时也称为循环右移。 | |
TrailingZeroCount |
计算二进制表示中的尾随零位数。 | |
| IFloatingPoint<TSelf> | Ceiling |
将值向正无穷方向舍入。 +4.5 变为 +5，-4.5 变为 -4。 |
Floor |
将值向负无穷方向舍入。 +4.5 变为 +4，-4.5 变为 -5。 | |
Round |
使用指定的舍入模式对值进行舍入。 | |
Truncate |
将值向零舍入。 +4.5 变为 +4，-4.5 变为 -4。 | |
| IFloatingPointIeee754<TSelf> | E |
获取一个值，该值表示该类型的欧拉数。 |
Epsilon |
获取该类型的大于零的最小可表示值。 | |
NaN |
获取表示类型 NaN 的值。 |
|
NegativeInfinity |
获取表示类型 -Infinity 的值。 |
|
NegativeZero |
获取表示类型 -Zero 的值。 |
|
Pi |
获取表示类型 Pi 的值。 |
|
PositiveInfinity |
获取表示类型 +Infinity 的值。 |
|
Tau |
获取一个表示 Tau 类型的值（2 * Pi）。 |
|
| （其他） | （实现 函数接口下列出的整套接口。 | |
| INumber<TSelf> | Clamp |
将值限制为不超过指定的最小值和最大值。 |
CopySign |
将指定值的符号设置为与另一个指定值相同的符号。 | |
Max |
返回两个值中的较大值，如果任一输入为 NaN，则NaN返回 。 |
|
MaxNumber |
返回两个值中的较大值，如果一个输入为 NaN，则返回数字。 |
|
Min |
返回两个值中的较小值，如果任一输入为 NaN，则NaN返回 。 |
|
MinNumber |
返回两个值中的较小值，如果一个输入为 NaN，则返回数字。 |
|
Sign |
返回 -1 表示负值，0 表示零，+1 表示正值。 | |
| INumberBase<TSelf> | One |
获取类型的值 1。 |
Radix |
获取类型的基数。 Int32 返回 2。 Decimal 返回 10。 | |
Zero |
获取类型的值 0。 | |
CreateChecked |
创建一个值，如果输入不合适，则引发 OverflowException。1 | |
CreateSaturating |
创建一个值，将其限制在 T.MinValue 或 T.MaxValue 之间，如果输入无法符合。1 |
|
CreateTruncating |
从一个值创建另一个值，如果输入不适合，则环绕处理。1 | |
IsComplexNumber |
如果值具有非零实部分和非零虚部分，则返回 true。 | |
IsEvenInteger |
如果值为偶数整数，则返回 true。 2.0 返回 true，2.2 返回 false。 |
|
IsFinite |
如果值不是无限值，并且不是NaN，则返回 true。 |
|
IsImaginaryNumber |
如果值为零实部分，则返回 true。 这意味着 0 是虚构的， 1 + 1i 不是。 |
|
IsInfinity |
如果值表示无穷大，则返回 true。 | |
IsInteger |
如果值为整数，则返回 true。 2.0 和 3.0 返回 true，2.2 和 3.1 返回 false。 |
|
IsNaN |
如果值表示 NaN，则返回 true。 |
|
IsNegative |
如果值为负值，则返回 true。 这包括 -0.0。 | |
IsPositive |
如果值为正值，则返回 true。 这包括 0 和 +0.0。 | |
IsRealNumber |
如果值为零虚部分，则返回 true。 这意味着 0 与所有类型的 INumber<T> 类型一样真实。 |
|
IsZero |
如果值表示零，则返回 true。 这包括 0、+0.0 和 -0.0。 | |
MaxMagnitude |
返回具有更大绝对值的值，如果任一输入为 NaN，则NaN返回 。 |
|
MaxMagnitudeNumber |
返回具有较大绝对值的值，如果一个输入为 NaN，则返回数字。 |
|
MinMagnitude |
返回具有较低绝对值的值，如果任一输入为 NaN，则NaN返回 。 |
|
MinMagnitudeNumber |
返回绝对值较小的值，如果一个输入为 NaN，则返回数字。 |
|
| ISignedNumber<TSelf> | NegativeOne |
获取类型的值 -1。 |
1为了帮助了解这三 Create* 种方法的行为，请考虑以下示例。
给定的值过大时的示例：
-
byte.CreateChecked(384)将引发 OverflowException。 -
byte.CreateSaturating(384)返回 255，因为 384 大于 Byte.MaxValue （即 255）。 -
byte.CreateTruncating(384)返回 128，因为它采用最低的 8 位（384 具有十六进制表示形式0x0180，最低 8 位0x80为 128）。
给定值过小时的示例：
-
byte.CreateChecked(-384)将引发 OverflowException。 -
byte.CreateSaturating(-384)返回 0，因为 -384 小于 Byte.MinValue （即 0）。 -
byte.CreateTruncating(-384)返回 128，因为它采用最低的 8 位（384 具有十六进制表示形式0xFE80，最低 8 位0x80为 128）。
这些 Create* 方法还对 IEEE 754 浮点类型有一些特殊注意事项，像 float 和 double 类似的，具有特殊值 PositiveInfinity、NegativeInfinity以及 NaN。 所有三个 Create* API 的行为方式如同 CreateSaturating。 此外，虽然 MinValue 和 MaxValue 表示最大的负/正“正常”数字，但实际最小值和最大值是 NegativeInfinity ， PositiveInfinity因此它们会固定到这些值。
操作员界面
运算符接口对应于可用于 C# 语言的各种运算符。
- 它们明确地不对乘法和除法等操作进行配对，因为这并非对所有类型都正确。 例如，
Matrix4x4 * Matrix4x4有效，但Matrix4x4 / Matrix4x4无效。 - 它们通常允许输入和结果类型有所不同，以支持方案，例如，将两个整数除以获取一个
double3 / 2 = 1.5整数，或计算一组整数的平均值。
| 接口名称 | 定义的运算符 |
|---|---|
| IAdditionOperators<TSelf,TOther,TResult> | x + y |
| IBitwiseOperators<TSelf,TOther,TResult> |
x & y，'x |y'， x ^ y和 ~x |
| IComparisonOperators<TSelf,TOther,TResult> |
x < y、x > y、x <= y和 x >= y |
| IDecrementOperators<TSelf> |
--x 和 x-- |
| IDivisionOperators<TSelf,TOther,TResult> | x / y |
| IEqualityOperators<TSelf,TOther,TResult> |
x == y 和 x != y |
| IIncrementOperators<TSelf> |
++x 和 x++ |
| IModulusOperators<TSelf,TOther,TResult> | x % y |
| IMultiplyOperators<TSelf,TOther,TResult> | x * y |
| IShiftOperators<TSelf,TOther,TResult> |
x << y 和 x >> y |
| ISubtractionOperators<TSelf,TOther,TResult> | x - y |
| IUnaryNegationOperators<TSelf,TResult> | -x |
| IUnaryPlusOperators<TSelf,TResult> | +x |
注释
某些接口除了定义一个常规的未检查运算符外，还定义了一个检查过的运算符。 选中的运算符在已检查的上下文中调用，并允许用户定义的类型定义溢出行为。 如果实现了 checked 运算符，例如 CheckedSubtraction(TSelf, TOther)，则还必须实现 unchecked 的运算符，例如 Subtraction(TSelf, TOther)。
函数接口
函数接口定义比应用于特定 数值接口更广泛的常见数学 API。 这些接口都是由IFloatingPointIeee754<TSelf>实现的，将来可能会由其他相关类型实现。
| 接口名称 | DESCRIPTION |
|---|---|
| IExponentialFunctions<TSelf> | 为e^x、e^x - 1、2^x、2^x - 1、10^x和10^x - 1提供支持的指数函数。 |
| IHyperbolicFunctions<TSelf> | 公开支持 acosh(x)、asinh(x)、atanh(x)、cosh(x)、sinh(x) 和 tanh(x) 的双曲线函数。 |
| ILogarithmicFunctions<TSelf> | 公开支持 ln(x)、ln(x + 1)、log2(x)、log2(x + 1)、log10(x)和log10(x + 1)的对数函数。 |
| IPowerFunctions<TSelf> | 公开支持 x^y 的幂函数。 |
| IRootFunctions<TSelf> | 揭示支持 cbrt(x) 和 sqrt(x) 的根函数。 |
| ITrigonometricFunctions<TSelf> | 公开支持acos(x)、asin(x)、atan(x)、cos(x)、sin(x)和tan(x)的三角函数。 |
分析和格式化接口
分析和格式设置是编程的核心概念。 它们通常用于将用户输入转换为给定类型或向用户显示类型。 这些接口位于命名空间中 System 。
| 接口名称 | DESCRIPTION |
|---|---|
| IParsable<TSelf> | 公开对 T.Parse(string, IFormatProvider) 和 T.TryParse(string, IFormatProvider, out TSelf) 的支持。 |
| ISpanParsable<TSelf> | 公开对 T.Parse(ReadOnlySpan<char>, IFormatProvider) 和 T.TryParse(ReadOnlySpan<char>, IFormatProvider, out TSelf) 的支持。 |
| IFormattable 1 | 公开对 value.ToString(string, IFormatProvider) 的支持。 |
| ISpanFormattable 1 | 公开对 value.TryFormat(Span<char>, out int, ReadOnlySpan<char>, IFormatProvider) 的支持。 |
1此接口不是新接口，也不是泛型接口。 但是，它由所有数字类型实现，并表示IParsable的反运算。
例如，以下程序采用两个数字作为输入，使用泛型方法从控制台读取它们，其中类型参数受到限制 IParsable<TSelf>。 它使用泛型方法计算平均值，其中输入和结果值的类型参数受约束 INumber<TSelf>，然后将结果显示到控制台。
using System.Globalization;
using System.Numerics;
static TResult Average<T, TResult>(T first, T second)
where T : INumber<T>
where TResult : INumber<TResult>
{
return TResult.CreateChecked( (first + second) / T.CreateChecked(2) );
}
static T ParseInvariant<T>(string s)
where T : IParsable<T>
{
return T.Parse(s, CultureInfo.InvariantCulture);
}
Console.Write("First number: ");
var left = ParseInvariant<float>(Console.ReadLine());
Console.Write("Second number: ");
var right = ParseInvariant<float>(Console.ReadLine());
Console.WriteLine($"Result: {Average<float, float>(left, right)}");
/* This code displays output similar to:
First number: 5.0
Second number: 6
Result: 5.5
*/
