设备方位四元数矢量算法

本文介绍 Windows Hardware Lab Kit (Windows HLK) 使用的算法，该算法用于在高级方位传感器测试中确定 9 轴数据准确性的接收矢量和预期矢量之间的差异。这些测试将验证传感器融合是否已正确集成，以及传感器融合所需的所有传感器是否都已正确集成和安装。

注意

在某些情况下，可以使用传感器诊断工具来检查接受测试的 3D 测斜仪和聚合设备方位传感器。

四元数矢量算法

该算法使用两个矢量的四维点积的 arc cos 除以两个矢量的大小乘积，然后再除以 2。此算法如图 1 四元数矢量算法公式所示：

四元数矢量算法公式

旋转矩阵值将转换为四元数值以进行精度验证。计算所得的四元数矢量不应与预期的四元数向量偏离 +/- 5 度（与四元数矢量之间形成的角度相比的公差）（** 航向轴方向上允许 +/-10 度的精度）。 Windows HLK 测试允许 Øt 的差值最高达到 15 度。

本节介绍在 Windows HLK 的高级方位测试中，计算接收的四元数矢量和预期的四元数矢量之间的增量角的方法。

聚合设备方位传感器的数据报告中涉及以下两个数据值：

测试包含以下两项验证：

验证传感器数据报告中接收到的四元数矢量。四元数矢量的表示形式为 (xi + yj + zk + w)。
1. w 的值始终应为正值。
2. 四元数矢量应规范化并且为非零。例如，矢量的大小必须接近 1.0。计算幅度时，提供百分之一 (1%) 的余地来弥补误差。
3. 增量角是使用 delta = 2 * Acos( ( Exp . Rec ) / ( | Exp | * | Rec | ) ) 计算得出的，其中：
  
  \* 指示标量乘法
  
  . 指示点积
  
  Exp 是预期的四元数矢量
  
  Rec 是接收的四元数矢量
  
  | Q | 指示四元数矢量的大小
  
  增量是角度（以度为单位）
4. 如果增量大于 360 度，则增量将通过以下方式重新计算：delta = delta - 360。
5. 此时，增量应小于或等于容错值；例如，10度。
验证接收的旋转矩阵。旋转矩阵应为 3x3 矩阵。
1. 旋转矩阵的每个列和行矢量都必须规范化且为非零。计算幅度时，提供百分之一 (1%) 的余地来弥补误差。
2. 接收的旋转矩阵会转换为四元数矢量。
3. 将重新使用验证 (1) 的从 <a> 到 <e> 的所有步骤。