series_fit_poly（）

將獨立變數（x_series）的多項式回歸套用至相依變數（y_series）。 此函式會採用包含多個數列的數據表（動態數值數位），並使用多項式回歸為每個數位產生最適合的高階多項式。

提示

• 對於平均間距數列的線性回歸，如make-series運算元所建立，請使用更簡單的函式series_fit_line（）。 請參閱 範例 2。
• 如果 提供x_series ，而且會針對高度進行回歸，請考慮正規化為 [0-1] 範圍。 請參閱 範例 3。
• 如果 x_series 為 datetime 類型，則必須轉換成 double 並正規化。 請參閱 範例 3。
• 如需使用內嵌 Python 的多項式回歸參考實作，請參閱 series_fit_poly_fl（）。

語法

T | extend series_fit_poly( y_series [, x_series, 度 ])

深入瞭解 語法慣例。

參數

姓名	類型​​	必要	描述
y_series	dynamic	✔️	包含相依變數的數值數位。
x_series	dynamic		包含獨立變數的數值陣列。 僅適用於 不平均間距的數列。 如果未指定，則會將它設定為預設值 [1， 2， ...， length（y_series）]。
度			要符合多項式的必要順序。 例如，線性回歸 1、二次回歸 2 等。 默認值為 1，表示線性回歸。

傳回

函 series_fit_poly() 式會傳回下列資料列：

• rsquare： r-square 是符合質量的標準量值。 值是範圍 [0-1] 中的數位，其中 1 - 是最佳大小，0 表示數據未排序且不符合任何一行。
• coefficients：數值陣列，包含最佳配適多項式係數與指定度，從最高功率係數排序為最低。
• variance：相依變數的變異數（y_series）。
• rvariance：剩餘變數，這是輸入數據值之間近似值的變異數。
• poly_fit：數值陣列，包含最適合多項式的一系列值。 數列長度等於相依變數的長度（y_series）。 值用於圖表。

範例

範例 1

x 和 y 軸上具有雜訊的第五個順序多項式：

執行查詢

range x from 1 to 200 step 1
| project x = rand()*5 - 2.3
| extend y = pow(x, 5)-8*pow(x, 3)+10*x+6
| extend y = y + (rand() - 0.5)*0.5*y
| summarize x=make_list(x), y=make_list(y)
| extend series_fit_poly(y, x, 5)
| project-rename fy=series_fit_poly_y_poly_fit, coeff=series_fit_poly_y_coefficients
|fork (project x, y, fy) (project-away x, y, fy)
| render linechart 

範例 2

確認 series_fit_poly degree=1 符合 series_fit_line：

demo_series1
| extend series_fit_line(y)
| extend series_fit_poly(y)
| project-rename y_line = series_fit_line_y_line_fit, y_poly = series_fit_poly_y_poly_fit
| fork (project x, y, y_line, y_poly) (project-away id, x, y, y_line, y_poly) 
| render linechart with(xcolumn=x, ycolumns=y, y_line, y_poly)

範例 3

不規則（不平均間距）的時間序列：

執行查詢

//
//  x-axis must be normalized to the range [0-1] if either degree is relatively big (>= 5) or original x range is big.
//  so if x is a time axis it must be normalized as conversion of timestamp to long generate huge numbers (number of 100 nano-sec ticks from 1/1/1970)
//
//  Normalization: x_norm = (x - min(x))/(max(x) - min(x))
//
irregular_ts
| extend series_stats(series_add(TimeStamp, 0))                                                                 //  extract min/max of time axis as doubles
| extend x = series_divide(series_subtract(TimeStamp, series_stats__min), series_stats__max-series_stats__min)  // normalize time axis to [0-1] range
| extend series_fit_poly(num, x, 8)
| project-rename fnum=series_fit_poly_num_poly_fit
| render timechart with(ycolumns=num, fnum)