メーカー製の Windows 8.1 の場合は、プロダクトキーはマザーボードに埋め込まれているため、
プロダクトキーの入力は通常必要ないはずです。
修理でマザーボードなどを交換されたのでしょうか。
その場合でもメーカーが対処する話で、マイクロソフトでの対応はありません。
なお、上記の理由により購入の必要はないと思いますが、Windows 8.1 のマイクロソフトからの販売は終了しています。
お店などに在庫があれば購入できますが、正規品ではないものもあるので量販店などで探された方がいいと思います。