誤解があるかもしれないので、念のため。
Windows 7 を継続使用するためにボリュームライセンスが必要…というわけではありません。
サブスクリプション契約以外は、買い切りですので、セキュリティ更新プログラムの提供が 2020 年 1 月 14 日で終了し、以降の運用が危険であるので「やめるべきだ」という状態になります。(オフラインで運用するなど、気をつけてリスクを下げる対策をするのであれば、使用権自体は終了していないので利用すること自体は可能です)
Windows 7 のセキュリティ更新プログラムを引き続き受け取るために、ESU と呼ばれる追加ライセンスを毎年購入する必要があります。
また、2020 年、2021 年と進むごとに価格は上昇するとされており、最大でも 3 年間で終了となります。
こちらの運用を考えている場合は、Upgrade ライセンスとは別に ESU ライセンスを購入してください。
こういう状況なので、質問者さんの説明(保守契約によって ESU が提供される?)であれば、ボリュームライセンスの購入は必要なかった可能性もあります。
(その保守契約がボリュームライセンスへの切り換えを前提としているのかな? そうだとして、マシンライセンスはユーザーがボリュームライセンスで購入し、ESU はユーザーが購入しなくても大丈夫…というのは不思議な取引形態に感じる、ちゃんと確認した方が良いかも?)