ブラウザのゲームなどで、PCに負荷をかけてタスクマネージャーのパフォーマンスを確認しますと、CPUの使用率は上がっても、GPUはほとんど使用されていません。
肝心のゲーム名の例が不明なので、誰も試せないし、他のユーザーのアドバイスは求められませんが、
ブラウザ・ゲームは一般的に、ゲーム用グラフィックボードを搭載しない機種でも、様々な種類があるブラウザでも、共通に単一ページで正常に動作する様に作られています。なので、製造元が特に「GPUアクセラレーション対応」と謳っていなければ、普通はそんなものです。
あとは今時のCPUはマルチプロセッサでかなり高性能なので、特に3Dゴリゴリでは無いWebアプリならば、わざわざ手間をかけてGPU対応にする必要が無いという面もあります。
グラフィックボードを活性化させるにはどのような方法があるでしょうか?
どの様な、何についての返信を待ているのかが不明ですが、もしグラフィックボードがちゃんと動作しているかどうかを知りたいということであれば、デモ版でもいいので、ブラウザ版では無いインストール型の3D表示を売り物にしているゲームとか、そのものズバリの 3DMark などのベンチマークアプリをインストールして試せば良いと思います。