リモートデスクトップ接続の際、接続用の資格情報を明示的に示していますか?
既定では接続元でサインインしているアカウントの資格情報で接続先へのアクセスを行いますので、「組織アカウント」に PIN でサインインしているのであれば、明示的に資格情報を入力しない限り「ローカルアカウントで設定」した接続先 PC にアクセスできないのは当然です。
PIN で組織アカウントにサインインと書かれていますが、これは Windows Hello Business を構成されているということでしょうか?
またリモートデスクトップ接続に利用しているクライアント アプリは何ですか?
Windows 付属の mstsc.exe での接続であれば、ストアで入手できるリモートデスクトップ接続アプリを使うとどうなるかも確認しましょう。