ビジネス環境でクラシック Outlook for Windows を使用する
他社ドメインでMicrosoft アカウントを作成したのですね。
この辺、マイクロソフトの作りがひどくわかりづらいため混乱しがちな部分になるのですが
Microsoft アカウントを新規作成する際、他社ドメインではなくMicrosoft のドメイン outlook.jp hotmail.jp で作成すると
今回の場所からGmailのようにフリーメールとして利用可能です。
他社ドメインでMicrosoft アカウントを新規作成すると、仮のMicrosoft アカウントのようなもの(今回で言う「outlook_?????????@outlook.com」)が内部で作成され、それと連携するように他社ドメインのメールアドレスが関連付けられるようです。
この、仮のMicrosoft マイクロソフトはメールとしては基本的に機能していないので、「https://outlook.live.com/mail/0/」からはメールの送受信は行わないほうがいいようです。(正直私もこの連携の仕組みは正確には把握していません、無理にここから送受信を行うと変な履歴がのこったりするので避けるようにしています)
まとめると、Microsoft のドメインでMicrosoft アカウントを新規作成する場合は「https://outlook.live.com/mail/0/」からフリーメールの送受信が行えて
他社ドメインでMicrosoft アカウントを新規作成した場合には、「https://outlook.live.com/mail/0/」からはトラブルの元なので送受信は行わないようにし、無いものとして気にしないことをお勧めします。