チャブーンです。
まず念のため、ですが、こちらの回答者は「マイクロソフトの中の人」はいないので、一井のエンジニアが見た、個人的な解釈しか回答できない、点はご了承ください。正確な情報が必要なら、MS有償サポートに、きちんと確認してください。
https://azure.microsoft.com/en-us/updates/azure-support-tls-will-end-by-31-october-2024-2/
うえを見る限り "we'll require interactions with Azure services to be secured using Transport Layer Security (TLS) 1.2 or later beginning 31 October 2024, " とあるので、「TLSでの通信を行う」すべてのAzureサービスが対象になるという理解です。
Application GatewayはTLSでの通信を行うサービスなので、おそらく対象でしょう。IaaS (Azure VM)については、展開済みのOS設定(レジストリによるTLSの有効無効等)が変わると思えないですが、ARMで新規にAzure VMを構成する際に古いTLSを設定することは、2024/09/30以降はサポートしない、とはっきりあります。
https://learn.microsoft.com/en-us/azure/azure-resource-manager/management/tls-support
なお、「Application Gateway 1.0」とあるのですが、これは「旧バージョン製品なのだから(互換性上)特別対応があるはずではないですか?」の意を含んでいますか?であれば、個別の情報はないので、AGW 2.0と同一の仕様になると想定したほうが、間違いはないでしょう。正確な情報が知りたい、ということであれば、こちらもMS有償サポート (あるいはAzureサポート)に直接確認いただく項目かと、思います。