t.u19xx さん、Surface コミュニティにご投稿いただきありがとうございます。
Surface アプリでシリアル番号が認識されない状態なのですね。
インストール メディアによる 「バイパス インストール」 で Windows 10 をインストールすると、
以前のコンピュータ上の各種デバイスやソフトウェアの情報が引き継ぐことができず、アプリが正常に機能しなくなることがあるようです。この場合は Windows 8.1 の状態に戻していただく必要があります。
回復領域を削除している場合には Surface USB 回復ドライブを使用する より USB 回復ドライブを利用して Windows 8.1 に戻して事象が改善するか確認をお願い致します。
事前に回復ドライブを作成されていない場合は、 Surface の回復イメージをダウンロードする より Web 上から回復ドライブの中身をダウンロードしていただくことが出来ますので、空の USB メモリーをご利用いただき、回復ドライブの作成を行っていただくことが出来ます。
それでは、ご報告をお待ちしております。