ハードウェア的な問題が発生していて、無線LANを使用している場合は、Wi-Fiを受信する子機か送信する親機が故障しているか設定で何かの誤りがあると考えられます。一時期そのような症状になった時もルーター(親機)を買い換えると直りました。
ソフトウェア的な問題が考えられる場合、OSの不具合や他のアプリケーションがバックグラウンドで接続容量を使っていてブラウザに容量を割り当てできないのかもしれません。
その他で考えられる原因は、モデムが熱くなっていて不安定になっているのかもしれません。設置場所を考えなおしてみては?