ダウンロード先は、Hebikuzure さんのアドバイスにあるとおりですが、Java(TM)6Update23 は、かなり古いものでサポートも終了しています。
古いバージョンのJavaをシステムからアンインストールしなければならないのはなぜですか。
新しいバージョンでは一部のソフトが使えないとすれば、そのソフトを使うために必要なバージョンなのかもしれませんが、ネットにもつながれているとすればセキュリティ上の問題があります。
また、新しいバージョンをインストールしているとすれば、一度アンインストールしてから古いバージョンをインストールする必要があると思います。
なお、会社に言えない事情があるということですし余計なことかもしれませんが、何のために古いバージョンが使われているのかを確認したうえで、場合によってはPC の管理者などに事情を説明してから対処した方がいいように思います。