Microsoft ストアからアップグレード版の購入を行いライセンス認証している場合は、そもそもプロダクトキーは提供されません。再インストール後に元と同じ Microsoft アカウントでサインインしてストアで Windows 10 Pro を見つければ、既に購入済みになっていて再度(追加費用無しで)Pro にアップグレードできます。
参考:https://support.microsoft.com/ja-jp/help/12384/windows-10-upgrading-home-to-pro