damegane さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティへの投稿ありがとうございます。
アプリ使用時に「これにはインターネットが必要です」と表示されてサインインできないのですね。
状況が分からなかったのですが、Web ページ閲覧やメールなど、他のインターネット接続を必要とする操作は可能なのでしょうか。
また、同じ PC を複数の環境でお使いで、その都度ネットワーク接続先を変更されていて、そのうち大学のネットワークでだけは繋がる、ということでしょうか。
より詳しい状況が分かるとアドバイスが集まりやすくなると思いますので、上記のような点も追加で書いてみてくださいね。
まずは一般的なトラブル対処として、トラブルシューティング ツールの実行を試してみてはいかがでしょう。
スタート > 設定 > 更新とセキュリティ > トラブルシューティング > [インターネット接続] と [Windows ストア アプリ] をそれぞれ実行