プロキシサーバーの動作原理が理解できていないようですね。
プロキシを経由してインターネット上のサイトにアクセスするのであれば、どのサイトへのアクセスもプロキシサーバーの IP アドレスへのアクセスになります。したがって書かれているやり方では「全てのサイトがブロックされる」のは正常な動作です。
特定のサイトだけ閲覧を許可するよう構成するには、
- 現状のファイヤーウォール構成のまま、閲覧を許可するサイトの IP アドレスをプロキシの除外リストに登録する
- ファイヤーウォールでのブロックはせず、プロキシサーバー側で閲覧を許可するサイトだけアクセス可能に構成する
のいずれかでしょう。