どちらかと言えば Windows Server - Microsoft Q&A 向きの質問ですが、KMS サーバーをクラウド移行すること自体は可能です。
ただし KMS サーバーはクライアントから DNS で名前解決できる必要があります。
一般的な Active Directory の環境であれば、Azure の仮想ネットワークとオンプレミスの LAN を閉域網接続(VPN または Express Route)して、KMS サーバーもドメインに参加させることで DNS の動的更新を行うことになるでしょう。