原因だけでも究明したいです。
経験的には、液晶かGPUとの配線の経年劣化による断線、接触不良か、コンデンサーのやはり経年劣化による損傷、容量不良が疑われます。
これ以上は、回路図も無い高速信号のビデオ回路周りの障害の究明はお勧めしませんが、予算があるならば中古でもいいので数GHz対応のマルチチャンネルのオシロスコープを調達して、リバースエンジニアリングしながらLCDのビデオ出力周りから、GPU側に信号を当たってみてはいかがでしょう。
ビデオ出力側から遡って、LVDS差動の部分も調べるとなると、別途アナライザーが必要になります。資料も少ないし、メーカー側の個別情報はほぼ入手不可能なので大変だと思います。頑張って下さい。