Windows 8.1 の時点でマザーボードを交換していて、それで Windows のライセンス認証が通っていたのであれば、ストレージの交換で現在のライセンス認証が外れるとは思いにくいのですが、こればっかりはやってみないと分かりません。
Windows 8.1 のライセンスがリテール パッケージ版であればマザーボードを交換しようが別の PC にインストールし直そうがライセンスの権利が消える訳ではないので、最悪でも電話認証のオペレーター対応でライセンス認証可能です。Windows 8.1 のライセンスが OEM 版(プリインストール版)や DSP 版の場合はマザーボード交換の時点でライセンスが(契約上)無効になっていると思われますので、新しい Windows 10 ライセンスを購入しましょう。