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質問されている動作については正常な動作です。
wmic path SoftwareLicensingService get OA3xOriginalProductKey
は、Windows がプリインストールされた PC のハードウエアに埋め込まれたプロダクトキーを表示するもので、書かれているような別のプロダクトキーを使ってライセンス認証された場合、認証に使われたプロダクトキーと異なるものが表示されるのが正しい動作です。
ライセンス認証を行った後で、認証に使ったプロダクトキーの全桁を表示するようなコマンドはありません。