個人用メール、予定表、連絡先管理に従来の Outlook on Windows を使用する
> Outlook、Gmail、Hotmail、…などといったメールアカウントをMicrosoft365内で一元管理
これは OWA ではできないですね。OWA では自分にアクセス権がある Exchange メールボックスの表示しかできません。
Outlook(デスクトップ アプリやモバイル アプリ)を使ってください。
アプリがインストールできないという要件があるのでしょうか?
どうしてもということであれば、Gmail、Hotmail など Exchange 以外のメールサービスのサーバー側で Exchange のメールボックスへの転送設定を有効にしておき、それを OWA で見る(元の Exchange ではないアドレスからの送信はできない)ということになります。Exchange の共有メールボックスを転送先にすれば、本来のメールアカウントと転送されてきたメールの受信トレイを別にすることも可能です。