個人用 Outlook.com アカウントの設定、セキュリティ、プライバシーの管理
Microsoft アカウントのメール アドレスまたは電話番号を変更する - Microsoft サポート
の手順で Microsoft アカウントのエイリアスを変更できます。
プロバイダーのメールのアドレスを登録していたのであれば、Microsoft 提供のドメイン(outlook.com など)のメールアドレスを作成して利用する方が良いでしょう。
エイリアスの変更の際にプロバイダーのメールのアドレスでの確認コードの受け取りを求められる場合は、以下の記事に従ってコードの受け取り先(セキュリティ情報)の置き換えを行ってください。