Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
Office 365 サービスは以前の Microsoft アカウントと紐づいたままなので (と言うか Office 365 サービスを別の Microsoft アカウントに移行することはできない)、新しい Microsoft アカウントでは使用できません。
ただし Surface に付属するデスクトップ アプリの Office スイーツ (Word/Excel ほか) は Office Premium なので、別の Microsoft アカウントに移動できます。まず古い Microsoft アカウントで「マイ アカウント」にサインインして、再インストール用のプロダクトキーを取得します。その上で新しい Microsoft アカウントで再インストール用プロダクトキーを使ってインストールします。
質問のように元の Microsoft アカウントにサインインできない (パスワード忘れ) の場合は、これができないので新しい Microsoft アカウントに移動することもできませんね。まず元の Microsoft アカウントにサインインできるようパスワードのリセットが可能か試しましょう。
パスワードのリセットなど、Microsoft アカウントの問題については以下を参照してください。
問題が解決できない場合は、電子メールまたはチャットによるサポートを依頼してください。