Web、メール、印刷ドキュメントを作成するための Microsoft ワード プロセッシング ソフトウェア製品のファミリ。
ストアアプリ版の Office 2016 を使われているようですね。
ファイル > アカウントの[更新オプション] > [今すぐ更新] があるのは、デスクトップ版の Office の場合で、ストア版の場合には無く、更新する手順がデスクトップ版と異なっています。
前回のリンク< Officeの正式製品名と更新バージョンやインストール形式の確認方法 >書かれているように、Word のファイル > アカウントのバージョン情報のビルド番号の後には、Microsoft Store と表示があると思います。デスクトップ版は、クイック実行と表示されます。
また、 -Officeストア版アプリとは--- に書かれているように、ストア版はいくつかの制限などがあります。
はがき印刷機能は最新バージョンで修正済みとなっていますので、念のためストア版の Office を最新の更新バージョンにして、正常に使用可能となるか確認してみてください。
状況が変わらないようであれば、アプリと機能から Office Desktop Apps をアンインストールして、デスクトップ版の Office 2016 に変更してみてはどうでしょうか。
デスクトップ版への変更は、下記情報の <参考> デスクトップ版 Office として再インストールするを参照してください。
注意
デスクトップ版への変更は無償で行えますが、ストア版をアンインストールする前に、Office 2016 を初めてインストールした時の Microsoft アカウントでサインインして、サービスとサブスクリプションに Office 2016 が表示され、インストールするがあることを確認してから行うようにしてください。