プロフェッショナルなコミュニケーションと生産性の実現に新しい Outlook on Windows を使用する
グループ会社内での自社を特定するキーワードとしては Entra IDに登録された"会社名"ぐらいかも分かりませんね。
前提条件(新しいOutlook)を覆せば、従来のOutlookでマクロを作成することで送信前チェックには対応可能です。
・Entra IDへの登録有無(組織内外の判定)
・Entra IDに登録されていれば、会社名を取得
新しいOutlookだとWebアドインしか利用出来ませんが、同様な手法は可能かと思われます。