Microsoft が管理する世界のデータ センター ネットワークを介してアプリケーションとサービスを構築、配置、および管理するインフラストラクチャおよびクラウド コンピューティング プラットフォーム。
Azure はパブリックなクラウド サービスで、アカウントが侵害されると単にリソースが作成されて課金が発生するだけでなく、その作成されたリソース(仮想マシンや WebApps など)が悪用されスパムの送信やマルウェアの配布、フィッシングなどに利用される可能性があります。
そのため、アカウントの侵害を防いて安全を確保することは Azure 利用者の義務となります。その義務の一環としてポータルへのサインインに多要素認証が必要とされます。
「社内事情」がどのようなものか分かりませんが、その多要素認証が一切行えないのであれば、Azure を利用する資格がない(安全確保の義務が果たせない)ということになります。残念ですが、多要素認証を必要としない(その意味では安全性の低い)別のクラウドサービスを探してください。