Firefoxではログインできている
のであれば、Microsoft アカウント側の問題ではなく、
Chromeからマイクロソフトアカウントにログインできない
のは Chrome の問題です。以下を試してください。
- ブラウザーを更新する(更新がある場合)
- ブラウザーを InPrivate モード(シークレット モード、プライバシー モード)で起動する
- ブラウザーの閲覧データーを削除する
- ブラウザーの拡張機能を無効にする
- ブラウザーに新しいプロファイルを作成して、新しいプロファイルでブラウザーを起動する
- ブラウザーをリセットする