問題のあるMSアカウントをサインイン可能にして、ESUを登録する手段として利用したい、ということなのかな?
何か訳ありで、この問題のあるMSアカウントをESUを登録する手段として利用する必要がある、という縛りがあるわけではなく、
とにかくWindows 10 用の拡張セキュリティ更新(ESU) に登録して、2026 年 10 月 13 日にプログラムが終了するまで Windows 10 デバイスを保護したい、ということであれば・・・<参考>をみると以下を満たしていれは登録はできるはずですね。
●デバイスは、Windows 10、バージョン 22H2 Home、Professional、Pro Education、または Workstations エディションを実行している
●デバイスには最新の Windows Update がインストールされている
●デバイスへのサインインに使用される Microsoft アカウントは、管理者アカウントである
ESU ライセンスは、登録に使用した Microsoft アカウントに関連付けられます。通常、ローカル アカウントで Windows にサインインする場合は、Microsoft アカウントでサインインするように指示が出る場合があります
●Microsoft アカウントは子供用のアカウントでない
なので、利用できない問題のあるMSアカウントではなく、
■新しい(新規作成した)MSアカウントなど管理可能(以後、このアカウントにESUは紐付きますので、台数制限はありますが他のPCでもこのアカウントで設定可能です)で利用可能なMSアカウントを使って、デバイスに管理者としてサインインしてみてはどうでしょう。
PCにサインインするための新しい管理者プロファイルをMSアカウントで作成して、そのプロファイル、すなわちMSアカウントでPCにサインインし、Windows Updateの画面で登録してはどうでしょう。
<参考>
Windows 10 コンシューマー向け拡張セキュリティ更新 (ESU)