Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
「ライセンスの無い製品です」は、サブスクリプション版のOffice製品では良く見かけますが、永続ライセンス版のOfficeではあまり見かけません。ASUSのプレインストール版ということなのでサポートはASUSが一次問い合わせ先なのですが、既に購入から4~5年経っているとすると確実な解決法はMicrosoftサポートに問い合わせてみた方が良いでしょう。
サインインがブロックされているとかライセンス再認証が出来ないなど具体的な症状がないとなかなか解決は難しいかも知れません。
プロダクトキーがあるとのことなので、Microsoftのバックエンドを調べて貰うと原因が特定できる可能性はあります。
https://support.microsoft.com/home/contact/で製品名にOffice、および、表示されているメッセージをキーワードにサポートを要請してみてください。